《2025年启东中学作业本八年级数学上册苏科版连淮专版》

1.(2024·东海县期中)如果梯子的底端离建筑物3米,5米长的梯子可以达到该建筑物的高度是 (C)
A.2米
B.3米
C.4米
D.5米

答案： C

2.(2024·淮安期末)折竹问题:今有竹高九尺,末折抵地,去根三尺,问折者高几何?意思是:一根竹子原高9尺,中部有一处折断,竹梢触地面处离竹根3尺,试问折断处离地面多高?即:如图,$AB+AC= 9$尺,$BC= 3$尺,则$AC= $4尺.

答案： 4

3.(2024·赣榆区期中)如图,一株荷叶高出水面1米,一阵风吹过来,这时它偏离原来位置有3米远,则荷叶原来的高度是5米.

答案： 5

4.如图,一个长方形的运动场,有一个球落到了点C处,小明要从点A处走到点C处捡球,至少要走多少米?

答案： 解:连接AC,在Rt△ABC中，由勾股定理，得
AC²=AB²+BC²=30²+40²=2500,
故AC= $\sqrt{2500}$=50(m).
答:小明至少要走50m.

5.如图,小明为了测得学校旗杆AB的高度,他先将旗绳拉直,绳尾端正好落在地面点C处,此时点C距离杆底点B 12 m,他又将旗绳拉直到杆底部点B处,此时绳子多出一截BP,量得多出部分长度为4 m.请你帮他计算出旗杆的高度.

答案： 解:设旗杆的高度为xm,则AC=(x+4)m
∵AB²+BC²=AC²,
∴x²+12²=(x+4)²,
解得x=16.
答:旗杆的高度为16m.

6.(2024·海州区期中)如图,有一架秋千,当它静止时,踏板离地的垂直高度$DE= 0.5m$,将它往前推送2m($BC= 2m$)时,秋千踏板离地的垂直高度$BF= 1.5m$,秋千的绳索始终拉得很直,则绳索AD长为______2.5m.

答案： 2.5