《2025年启东中学作业本八年级数学上册苏科版连淮专版》

8. 用四舍五入法,按要求对下列各数取近似数,并用科学记数法表示:
(1)某国人口约为9596960人;(精确到万位)
(2)实数695600;(精确到千位)
(3)地球上的海洋面积约为$361000000 km^2.($精确到$10000000 km^2)$

答案：
(1)$9.60×10^{6}$
(2)$6.96×10^{5}$
(3)$3.6×10^{8}$

9. (2024·连云区期末)在初中数学学习中,我们可以记住常用的三个无理数$\sqrt{2}$,$\sqrt{3}和\pi$的近似值,它们精确到千分位的值分别为$\sqrt{2}\approx1.414$,$\sqrt{3}\approx1.732$,$\pi\approx3.142$.不使用计算器,求下列各式的值.
(1)$\pi-\frac{\sqrt{2}}{2}+2\sqrt{3}+\frac{1}{3}$(精确到0.01); (2)$3\sqrt{2}-\sqrt{3}+2\pi-1$(精确到个位).

答案： 解：
(1)原式$\approx 3.142 - 1.414÷2 + 2×1.732 + 0.333 = 6.232≈6.23$。
(2)原式$\approx 3×1.414 - 1.732 + 2×3.142 - 1 = 7.794≈8$。

10. 车工小王加工生产了两根轴,当他把轴交给质检员验收时,质检员说:"不合格,作废!"小王不服气地说:"图纸要求精确到2.60 m,一根为2.56 m,另一根为2.62 m,怎么不合格?"
(1)图纸要求精确到2.60 m,原轴长x的取值范围是多少?
(2)你认为是小王加工的轴不合格,还是质检员故意刁难?

答案： 解：
(1)原轴长$x$的取值范围是$2.595m≤x＜2.605m$。
(2)小王加工的轴不合格。

11. 把一个四位数x先四舍五入到十位,得到的数为y,再四舍五入到百位,得到的数为z,再四舍五入到千位,恰好得到3000.
(1)原四位数x的最大值为多少? 最小值为多少?
(2)将x的最大值与最小值的差用科学记数法表示出来.(精确到百位)

答案： 解：
(1)四位数$x$先四舍五入到十位为$y$，所得之数再四舍五入到百位为$z$，
根据题意和四舍五入法的原则可知，$x_{最小}=2445$，$y = 2450$，$z = 2500$，$2500≈3000$。
$x_{最大}=3444$，$y = 3440$，$z = 3400$，$3400≈3000$。
∴原四位数$x$的最大值为 3444，最小值为 2445。
(2)
∵$x$的最大值为 3444，$x$的最小值为 2445，
∴$3444 - 2445 = 999≈1.0×10^{3}$。