《2025年启东中学作业本八年级数学上册苏科版连淮专版》

1.(2024·福建)下列实数中,无理数是 (D)
A.-3
B.0
C.$\frac{2}{3}$
D.$\sqrt{5}$

答案： D

2.(2024·烟台改编)下列实数中的无理数是 (C)
A.$-\sqrt{121}$
B.$(3.14-\pi)^0$
C.$\sqrt{15}$
D.$\sqrt[3]{64}$

答案： C

3.(2024·东海县期末)在实数:0.23,16,2π,$\sqrt{2}$,$\frac{1}{3}$,$-\sqrt[3]{49}$,0.2020020002…(相邻两个2之间依次多一个0)中,无理数有 (B)
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个

答案： B

4.实数$\sqrt[3]{27}$,$-\pi$,$\sqrt{0.4}$,$\sqrt{25}$,$\frac{7}{22}$中,有理数有3个.

答案： 3

5.(2024·盱眙县期末)估计无理数$\sqrt{6}+1$的值在 (B)
A.2到3之间
B.3到4之间
C.4到5之间
D.5到6之间

答案： B

6.如图,直径为1个单位长度的圆从原点O沿数轴向右滚动一周,圆上的一点由原点O到达点$O^{\prime}$,则点$O^{\prime}$表示的数是$\pi$.

答案： $\pi$

7.下列命题中是假命题的是②④⑤⑦.(填序号)
①无理数的相反数是无理数; ②有理数都是有限小数;
③有限小数都是有理数; ④无限小数都是无理数;
⑤无理数是开方开不尽的数; ⑥实数与数轴上的点一一对应;
⑦没有最大的负实数,但有最小的正实数.

答案： ②④⑤⑦

8.任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式,应该怎样写呢?我们以无限循环小数$0.\dot{7}$为例进行说明:设$0.\dot{7}= x$.由$0.\dot{7}= 0.7777…$可知,$10x= 7.7777…$,所以$10x-x= 7$,解方程得$x= \frac{7}{9}$,于是,得$0.\dot{7}= \frac{7}{9}$.将$0.\dot{3}\dot{6}$写成分数的形式是$\frac{4}{11}$.

答案： $\frac{4}{11}$