《2025年启东中学作业本八年级数学上册苏科版连淮专版》

1. 下列关于等腰三角形的说法错误的是 (A)
A.等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合,简称“三线合一”
B.等腰三角形两底角的平分线相等
C.等腰三角形两腰上的高相等
D.等腰三角形两腰上的中线相等

答案： A

2. (2024·湖南)一个等腰三角形的一个底角为$40^{\circ }$,则它的顶角的度数是100$^{\circ }$。

答案： 100

3. (2024·海州区期中)一个等腰三角形的两边长分别是$2\mathrm{c}\mathrm{m},5\mathrm{c}\mathrm{m}$,则它的周长为12$\mathrm{c}\mathrm{m}$。

答案： 12

4. (2024·绥化)如图,$AB// CD,\angle C= 33^{\circ },OC= OE$,则$\angle A= $66$^{\circ }$。

答案： 66

5. 如图,在$\triangle ABC$中,$AB= AC,AD= DE= EB,BC= BD$,求$\angle A$的度数。

答案： 解：$\because DE=EB,\therefore$ 设 $\angle BDE=\angle ABD=x$，
$\therefore \angle AED=\angle BDE+\angle ABD=2x$。
$\because AD=DE,\therefore \angle AED=\angle A=2x$，
$\therefore \angle BDC=\angle A+\angle ABD=3x$。
$\because BD=BC,\therefore \angle C=\angle BDC=3x$。
$\because AB=AC,\therefore \angle ABC=\angle C=3x$。
在 $\triangle ABC$ 中，$3x+3x+2x=180^{\circ}$，解得 $x=22.5^{\circ}$，
$\therefore \angle A=2x=2× 22.5^{\circ}=45^{\circ}$。

6. (2024·东海县期中)如图,在$\triangle ABC$中,$AB= AC$,$D是BC$的中点,下列结论不一定正确的是 (B)

A.$\angle B= \angle C$
B.$AB= 2BD$
C.$\angle 1= \angle 2$
D.$AD\perp BC$

答案： B

7. (2024·内江)如图,在$\triangle ABC$中,$\angle DCE= 40^{\circ },AE= AC,BC= BD$,则$\angle ACB$的度数为______100°。

答案： 100°

8. 如图,在$\triangle ABC$中,$AB= AC,\angle A= 50^{\circ }$,$AB的垂直平分线MN交AC于点D$,交$AB于点E$,求$\angle DBC$的度数。

答案： 解：$\because$ 在 $\triangle ABC$ 中，$AB=AC,\angle A=50^{\circ}$，
$\therefore \angle ABC=\angle C=\frac{1}{2}(180^{\circ}-\angle A)=65^{\circ}$。
$\because AB$ 的垂直平分线 $MN$ 交 $AC$ 于点 $D$，
$\therefore AD=BD,\therefore \angle ABD=\angle A=50^{\circ}$，
$\therefore \angle DBC=\angle ABC-\angle ABD=65^{\circ}-50^{\circ}=15^{\circ}$。