《2025年启东中学作业本八年级数学上册苏科版连淮专版》

1. (2024·凉山州)如图, 在 $ \mathrm{Rt} \triangle ABC $ 中, $ \angle ACB = 90^{\circ} $, $ DE $ 垂直平分 $ AB $ 交 $ BC $ 于点 $ D $. 若 $ \triangle ACD $ 的周长为 $ 50 \mathrm{~cm} $, 则 $ AC + BC = $ (C)

A.$ 25 \mathrm{~cm} $
B.$ 45 \mathrm{~cm} $
C.$ 50 \mathrm{~cm} $
D.$ 55 \mathrm{~cm} $

答案： C

2. (2024·张家港期中)如图, 在 $ \triangle ABC $ 中, $ AB = AC $, $ D $ 是 $ BC $ 上的一点, $ O $ 是 $ AD $ 上一点, 且 $ OB = OC $. 若 $ BC = 4 $, 则 $ BD $ 的长为 (B)

A.1
B.2
C.3
D.4

答案： B

3. (2024·灌南县期中)如图, 在 $ \mathrm{Rt} \triangle ABC $ 中, $ \angle ABC = 90^{\circ} $, $ ED $ 是 $ AC $ 的垂直平分线, 交 $ AC $ 于点 $ D $, 交 $ BC $ 于点 $ E $, $ \angle BAE = 10^{\circ} $, 则 $ \angle C $ 的度数是$ 40^{\circ} $.

答案： $ 40^{\circ} $

4. (2024·苏州期末改编)如图, 在 $ \triangle ABC $ 中, 边 $ AB $ 的垂直平分线 $ l_1 $ 与边 $ BC $ 相交于点 $ D $, 边 $ AC $ 的垂直平分线 $ l_2 $ 与边 $ BC $ 相交于点 $ E $ (点 $ D $ 在点 $ E $ 的左侧). 若 $ \triangle ADE $ 的周长为 8, 求 $ BC $ 的长.

答案： 解：$\because l_{1}$ 垂直平分 $ AB $，$\therefore DB = DA $，同理 $ EA = EC $．
$\because \triangle ADE $ 的周长为 $ AD + AE + DE = 8 $，
$\therefore BC = BD + DE + EC = DA + DE + EA = 8 $．

5. (2024·海州区期中)在 $ \triangle ABC $ 的边 $ BC $ 上找一点 $ P $, 使得 $ PA + PC = BC $. 下面找法正确的是 (D)

答案： D

6. (2024·眉山)如图, 在 $ \triangle ABC $ 中, $ AB = AC = 6 $, $ BC = 4 $, 分别以点 $ A $, $ B $ 为圆心, 大于 $ \frac{1}{2}AB $ 的长为半径作弧, 两弧交于点 $ E $, $ F $, 过点 $ E $, $ F $ 作直线交 $ AC $ 于点 $ D $, 连接 $ BD $, 则 $ \triangle BCD $ 的周长为 (C)

A.7
B.8
C.10
D.12

答案： C