《2025年启东中学作业本八年级数学上册苏科版连淮专版》

1. (2024·连云港期末)如图,$AF= CE$,$∠AFD= ∠CEB$,那么添加下列一个条件后,能用“SAS”判定$\triangle ADF≌\triangle CBE$的是 (A)

A.$DF= BE$
B.$AD= CB$
C.$∠A= ∠C$
D.$AD// BC$

答案： A

2. 如图,$AB// CD$,$∠ABC= ∠CDA$,则由“AAS”可直接判定$\triangle$ABC$≌\triangle$CDA.

答案： ABC CDA

3. 如图,在$\triangle ABC$中,$∠1= ∠2$,$BE= CD$,$AB= 5$,$AE= 2$,则$CE= $3.

答案： 3

4. (2024·东海县期中)如图,$AB= AD$,要使$\triangle ABC≌\triangle ADC$,那么应添加的一个条件是$BC = DC$（答案不唯一）.

答案： $BC = DC$（答案不唯一）

5. 如图,在$\triangle ABC$中,过点$A作AD⊥BC于点D$,过点$B作BF⊥AC于点F$,交$AD于点E$,已知$AC= BE$,$BD= 5$,$CD= 2$,求$AE$的长.

答案： 解：$\because AD \perp BC, BF \perp AC, \therefore \angle ADC = \angle BDE = 90^{\circ}, \angle AFE = 90^{\circ}$。
又$\because \angle AEF = \angle BED, \therefore \angle CAD = \angle EBD$。
在$\triangle ADC$与$\triangle BDE$中，$\left\{\begin{array}{l} \angle CAD = \angle EBD, \\ \angle ADC = \angle BDE, \\ AC = BE, \end{array}\right.$
$\therefore \triangle ADC \cong \triangle BDE(AAS)$，
$\therefore AD = BD = 5, DE = DC = 2$，
$\therefore AE = AD - DE = 5 - 2 = 3$。

6. (2024·淮安期末)如图,在正方形网格中$,\triangle ABC$的三个顶点都在格点上. 下列格点中,与点B,C构成的三角形与$\triangle ABC$不全等的是 (B)

A.点$D$
B.点$E$
C.点$F$
D.点$G$

答案： B

7. (2024·海州区期中)如图,$OB平分∠AOC$,$D$,$E$,$F分别是射线OA$,射线$OB$,射线$OC$上的点,点$D$,$E$,$F与点O$都不重合,连接$ED$,$EF$. 若添加下列条件中的某一个,就能使$\triangle DOE≌\triangle FOE$. 下列条件不一定成立的是 (B)

A.$OD= OF$
B.$DE= FE$
C.$∠OED= ∠OEF$
D.$∠ODE= ∠OFE$

答案： B

8. 如图,在$\triangle ACD$中,$∠CAD= 90^{\circ}$,$AC= 6$,$AD= 8$,$AB// CD$,$E是CD$上一点,$BE交AD于点F$,若$EF= BF$,则图中阴影部分的面积为24.

答案： 24