《2025年启东中学作业本八年级数学上册苏科版连淮专版》

1. 在$\triangle ABC和\triangle DEF$中,$\angle A= \angle D$,$AC= DF$,要根据“AAS”说明$\triangle ABC\cong\triangle DEF$,还需要添加的条件是(C)
A.$AB= DE$
B.$\angle C= \angle F$
C.$\angle B= \angle E$
D.$AB= EF$

答案： C

2. (2024·东海县期中)根据下列已知条件,能作出唯一$\triangle ABC$的是(C)
A.$AB= 3$,$BC= 4$,$CA= 8$
B.$AB= 4$,$BC= 3$,$\angle A= 60^{\circ}$
C.$\angle A= 60^{\circ}$,$\angle C= 45^{\circ}$,$AB= 4$
D.$\angle C= 90^{\circ}$,$\angle B= 30^{\circ}$,$\angle A= 60^{\circ}$

答案： C

3. 如图,点$B$,$F$,$C$,$E$在同一条直线上,$AB// ED$,$AC// FD$,要使$\triangle ABC\cong\triangle DEF$,只需添加一个条件,则这个条件可以是$AB = DE$（答案不唯一）.

答案： $AB = DE$（答案不唯一）

4. 如图,一个等腰直角三角形零件放置在一凹槽内,顶点$A$,$B$,$C$分别落在凹槽内壁上,测得$AD= 5\mathrm{cm}$,$BE= 9\mathrm{cm}$,则$DE$的长度为$14 \mathrm{cm}$.

答案： $14 \mathrm{cm}$

5. (2024·赣榆区期中)如图,$AC平分\angle BAD$,$\angle 1= \angle 2$,求证：$AB= AD$.

答案： 证明：$\because AC$ 平分 $\angle BAD$，$\therefore \angle BAC = \angle DAC$。
$\because \angle 1 = \angle 2$，$\therefore \angle ABC = \angle ADC$。
在 $\triangle ABC$ 和 $\triangle ADC$ 中，$\left\{ \begin{array} { l } { \angle BAC = \angle DAC, } \\ { \angle ABC = \angle ADC, } \\ { AC = AC, } \end{array} \right.$
$\therefore \triangle ABC \cong \triangle ADC ( \mathrm { AAS } )$，$\therefore AB = AD$。

6. (2024·涟水县期末)如图,$EB交AC于点M$,交$FC于点D$,$AB交FC于点N$,$\angle E= \angle F= 90^{\circ}$,$\angle B= \angle C$,$AE= AF$,给出下列结论：①$\angle 1= \angle 2$；②$CM= AM$；③$\triangle ACN\cong\triangle ABM$；④$BE= CF$.其中正确的结论有(B)

A.4个
B.3个
C.2个
D.1个

答案： B

7. (2024·牡丹江)如图,$\triangle ABC$中,$D是AB$上一点,$CF// AB$,$D$,$E$,$F$三点共线,请添加一个条件______$DE = EF$,使得$AE= CE$.

答案： $DE = EF$（答案不唯一）