《2025年启东中学作业本八年级数学上册苏科版连淮专版》

7. (2024·扬州一模)关于函数$y= \sqrt {x}$的图象与性质,有下列说法:①函数图象关于$y$轴对称;②函数图象关于$x$轴对称;③$y随x$的增大而增大;④$y的最小值为0$.其中正确的是 (C)
A.①③
B.②④
C.③④
D.②③④

答案： C

8. 函数$y= \frac {\sqrt {x+3}}{x}$中,自变量$x$的取值范围是x≥−3且x≠0.

答案： x≥−3且x≠0

9. 小明从家出发,沿一条直道跑步,经过一段时间后按原路返回,刚好在第$16 min$回到家中,设小明出发第$t min时的速度为v m/min$,离家的距离为$s m$,$v与t$之间的函数关系如图所示(图中的空心圈表示不包含这一点).
(1) 小明出发第$2 min$时,离家的距离为____$m$;
(2) 当$2＜t≤5$时,求$s与t$之间的函数表达式;
(3) 画出$s与t$之间的函数图象.

答案：

(1)200
(2)解:根据题意，当2＜t≤5时,s与t之间的函数表达式为s=200+160(t−2),即s=160t−120.
(3)解:前面5min走的路程为200+160×3=680(m),后面11min走的路程为80×11=880(m),则第5min 时，小明离家不是最远.设tmin时，小明离家最远，根据题意，得200+160×3+80(t−5)=80(16−t),解得t=6.25,80×(16−6.25)=780(m).s与t之间的函数图象如答图所示.　　　

10. 如图,在$\triangle ABC$中,$AB= AC= x$,$BC= y$,该三角形的周长为$20$.
(1) 求$y与x$之间的函数表达式;
(2) 求自变量$x$的取值范围;
(3) 当$x$的值为多少时,该三角形是等边三角形?

答案：
(1)由题意,得2x+y=20,所以y=20−2x.
(2)由题意，得$\begin{cases}x + x＞ 20 - 2x\\x - x＜ 20 - 2x\end{cases}$，解得5＜x＜10,故自变量x的取值范围是5＜x＜10.
(3)由题意，得x=20−2x,解得x=$\frac{20}{3}$,故当x=$\frac{20}{3}$时，该三角形为等边三角形.