《2025年长江暑假作业崇文书局五年级数学》

甲、乙、丙、丁各拿一只水桶同时到一个水龙头前接水,他们只能一个一个地接水,打满一桶水,甲要7分钟,乙要5分钟,丙要3分钟,丁要2分钟。他们等候时间总和最少是分钟。
思路点拨:要使四人等候时间的总和最少,则他们等候的顺序应按接水时间从少到多依次排队,顺序是丁、丙、乙、甲。

答案： $34$

黑板上写有2024个数:2,3,4,5,6,…,2025,甲、乙两人轮流擦去一个数(甲先擦,乙后擦),如果最后剩下的两个数互质,则甲胜,否则乙胜。问:谁必获胜?必胜的对策是什么?
思路点拨:在2,3,4,…,2025这2024个数中有1012个偶数、1012个奇数。可利用任意相邻的两个自然数都是互质的性质,来制定获胜的策略。

答案： 甲必获胜。必胜的对策是：甲先擦去一个偶数，然后乙擦去一个奇数时，甲就擦去这个奇数相邻后面的那个偶数；乙擦去一个偶数时，甲就擦去这个偶数相邻前面的那个奇数。