《2025年启东中学作业本八年级数学上册江苏版》

1. (2024·无锡)在函数 $ y = \sqrt { x - 3 } $ 中，自变量 $ x $ 的取值范围是 (D)
A. $ x \neq 3 $
B. $ x ＞ 3 $
C. $ x ＜ 3 $
D. $ x \geqslant 3 $

答案： D

2. (2024·常州一模)小丽从常州开车去南京，开了一段时间后，发现油所剩不多了，于是开到服务区加油，加满油后又开始匀速行驶.下面哪一幅图可以近似地刻画该汽车在这段时间内的速度变化情况 (B)

答案： B

3. 变量 $ x $ 与 $ y $ 之间的函数表达式为 $ y = \frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } - 1 $，则当 $ x = - 2 $ 时，$ y $ 的值为1.

答案： 1

4. 已知等腰三角形的顶角为 $ y ^ { \circ } $，底角为 $ x ^ { \circ } $，则 $ y $ 与 $ x $ 之间的函数表达式是$y = - 2x + 180$，其中自变量 $ x $ 的取值范围是$0 ＜ x ＜ 90$.

答案： $y = - 2x + 180$ $0 ＜ x ＜ 90$

5. 某市出租车白天的收费起步价为 7 元，即路程不超过 3 千米时收费 7 元，超过部分每千米收费 1.2 元.如果乘客白天乘坐出租车的路程为 $ x ( x ＞ 3 ) $ 千米，乘车费为 $ y $ 元，那么 $ y $ 与 $ x $ 之间的函数表达式为$y = 1.2x + 3.4$.

答案： $y = 1.2x + 3.4$

6. 通过对函数的学习，我们积累了一定的经验.下表是一个函数的自变量 $ x $ 与函数值 $ y $ 的部分对应值，请你借鉴以往学习函数的经验，探究下列问题：
| $ x $ | $ \cdots $ | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | $ \cdots $ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| $ y $ | $ \cdots $ | 6 | 3 | 2 | 1.5 | 1.2 | 1 | $ \cdots $ |
(1) 当 $ x = $______时，$ y = 1.5 $；
(2) 根据表中数值在如图所示的坐标系中描出点 $ ( x, y ) $，并画出函数图象；
(3) 观察画出的图象，写出这个函数的一条性质.

答案：

(1) 3
(2) 解: 函数图象如答图所示.

(3) 解: 函数值 $y$ 随 $x$ 的增大而减小. (答案不唯一)

7. 如果两个变量 $ x, y $ 之间的函数关系如图所示，则函数值 $ y $ 的取值范围是 (D)

A. $ - 3 \leqslant y \leqslant 3 $
B. $ 0 \leqslant y \leqslant 2 $
C. $ 1 \leqslant y \leqslant 3 $
D. $ 0 \leqslant y \leqslant 3 $

答案： D