《2025年启东中学作业本八年级数学上册江苏版》

2. “绿波控制系统”就是通过信号控制技术，让车辆在指定的速度下行驶，避免或减少通过多个路口的红灯等待，从而实现道路通行效率最大化的交通信号控制系统. 以下是某路段“绿波控制系统”优化前后各指标的平均数据对比：
|指标|优化前|优化后|备注|
|----|----|----|----|
|行程总时间|$17.7$分钟|$10$分钟|行程总时间$=$红灯等待时间$+$行驶时间. 如：若汽车经过一路段的行程总时间为$20$分钟，红灯等待时间共计$2$分钟，则行驶时间为$18$分钟|
|红灯等待次数|$6$次|$1$次| |
|单次红灯平均等待时长| |为优化前的$40\%$| |
|行驶速度|$600$米/分|$900$米/分|行驶速度$=$总路程$÷$行驶时间|
设“绿波控制系统”优化前的单次红灯平均等待时长为$t$分钟.
(1)优化前的行驶时间为$17.7 - 6t$分钟，优化后的行驶时间为$10 - 40\% t$分钟；(用含$t$的代数式表示)
(2)求优化前的单次红灯平均等待时长及该路段的总路程.

答案：
(1) $ 17.7 - 6t $ $ 10 - 40\% t $
(2) 解: 根据题意得 $ 600(17.7 - 6t) = 900(10 - 40\% t) $,
解得 $ t = 0.5 $,
$ \therefore 600(17.7 - 6t) = 600 \times (17.7 - 6 \times 0.5) = 8820 $.
答: 优化前的单次红灯平均等待时长为 $ 0.5 $ 分钟, 该路段的总路程为 $ 8820 $ 米.