《2025年启东中学作业本八年级数学上册江苏版》

1. (2024·建邺区期末)过点$(2,-1)$且平行于$y$轴的直线上的点的坐标特征是 (A)
A. 横坐标都是2
B. 纵坐标都是2
C. 横坐标都是-1
D. 纵坐标都是-1

答案： A

2. (2024春·通州区月考)在平面直角坐标系中,点$A(1,5),B(m-2,m+1)$,若直线$AB$与$y$轴垂直,则$m$的值为 (C)
A. 0
B. 3
C. 4
D. 7

答案： C

3. 平面直角坐标系中,点$A$与点$B$的横坐标相同,纵坐标不同,那么直线$AB$与$y$轴的位置关系是平行.

答案： 平行

4. 已知点$P$的坐标是$(a,2a-1)$,且点$P$在第一、三象限的两坐标轴夹角的平分线上,则点$P$的坐标是______(1,1).

答案： $(1,1)$

5. (2024·吴江区二模)已知点$P(2a-2,a+5)$,回答下列问题:
(1)若点$P$在$y$轴上,求点$P$的坐标;
(2)若点$P$在第二象限,且它到$x$轴、$y$轴的距离相等,求$a^{2024}+2024$的值.

答案： 解:
(1)
∵点P在y轴上,
∴$2a - 2 = 0$,解得$a = 1$,
∴$a + 5 = 6$,
∴点P的坐标为$(0,6)$.
(2)
∵点P到x轴和y轴的距离相等,
∴$|2a - 2| = |a + 5|$,
∵点P在第二象限,
∴$2a - 2 ＜ 0,a + 5 ＞ 0$,
∴$|2a - 2| = 2 - 2a,|a + 5| = a + 5$,
∴$2 - 2a = a + 5$,解得$a = -1$,
∴$a^{2024} + 2024 = (-1)^{2024} + 2024 = 2025$.

6. 已知点$M(3,-1)$与点$M'(x,y)$在同一条平行于$x$轴的直线上,且点$M'$到$y$轴的距离等于4,那么点$M'$的坐标是 (B)
A. $(4,1)$或$(-4,1)$
B. $(4,-1)$或$(-4,-1)$
C. $(4,-1)$或$(-5,-1)$
D. $(4,-1)$或$(-1,-1)$

答案： B

7. (2023秋·镇江期末)已知点$M(-3,-2),MN// y$轴,且$MN=2$,则点$N$的坐标是 (C)
A. $(-3,0)$
B. $(-1,-2)$
C. $(-3,0)$或$(-3,-4)$
D. $(-1,-2)$或$(-5,-2)$

答案： C

8. 已知平面直角坐标系内的不同点$A(3,a-1),B(b+1,-2)$,则下列说法中正确的是 (C)
A. 若点$A$在第一、三象限的角平分线上,则$a=3$
B. 若点$B$在第二、四象限的角平分线上,则$b=-4$
C. 若直线$AB$平行于$x$轴,则$a=-1$且$b≠2$
D. 若直线$AB$平行于$y$轴,且$AB=3$,则$b=2,a=2$

答案： C