《2025年启东中学作业本八年级数学上册江苏版》

1.(2024·东台期末)如图,数轴上点 A 表示的数是-2,$∠OAB=90^{\circ },AB=1$,以点 O 为圆心,OB 为半径画弧,与数轴的负半轴相交,则交点 P 所表示的数是 (C)

A.$-\sqrt {2}$
B.$-\sqrt {3}$
C.$-\sqrt {5}$
D.-2.2

答案： C

2.如图,一块直角三角形纸片的直角边$AC=6cm,BC=8cm$,现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠,使 AC 落在斜边 AB 上,且与 AE 重合,则 CD 等于 (C)

A.2 cm
B.4 cm
C.3 cm
D.5 cm
A.2 cm
B.4 cm
C.3 cm
D.5 cm

答案： C

3.如图,点 D 在$△ABC$的边 BC 上,若$AB=13,AD=12,BD=5,AC=15$,则 BC 的长为14.

答案： 14

4.如图,在等腰$△ABC$中,$AB=AC$,D 为 AB 的中点,$BE⊥AC$,垂足为 E.若$DE=\frac {5}{2},BE=3$,则 BC 的长为$\sqrt{10}$.

答案： $\sqrt{10}$

5.(2024·镇江期末)如图,$△ABC$中,$AB=AC=5,BC=6$,点 D 是 AB 边上的一个动点,求线段 CD 长度的最小值.

答案：
解:如答图，过点A作AH⊥BC于点H.
　　　　　　　
∵AB = AC = 5,BC = 6,
∴BH = CH = $\frac{1}{2}$BC = 3,
∴AH = $\sqrt{AB^2 - BH^2}$ = $\sqrt{5^2 - 3^2}$ = 4.
　由垂线段最短可知，当CD⊥AB时，线段CD最短，
　此时$\frac{1}{2}$AB·CD = $\frac{1}{2}$BC·AH,
∴CD = $\frac{24}{5}$.
∴线段CD长度的最小值为$\frac{24}{5}$.

6.(2024春·启东校级月考)在$Rt△ABC$中,$AB=5,AC=4$,则$BC=$ (D)
A.3
B.1
C.$\sqrt {41}$
D.$\sqrt {41}$或3

答案： D

7.如图,直线 l 过正方形 ABCD 的顶点 B,点 A,C 到直线 l 的距离分别是 3 和 4,则正方形的边长是 (A)

A.5
B.3
C.$\sqrt {5}$
D.$\sqrt {3}$

答案： A