《2025年启东中学作业本八年级数学上册江苏版》

1. 如图,阴影长方形的面积是 (C)

A. $9 \mathrm{cm}^{2}$
B. $24 \mathrm{cm}^{2}$
C. $45 \mathrm{cm}^{2}$
D. $51 \mathrm{cm}^{2}$

答案： C

2. (2023·建邺区期末)勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理. 下面四幅图中不能证明勾股定理的是 (D)

答案： D

3. 如图,在 $8 × 8$ 的正方形网格中,每个小正方形的边长均为 1,点 $A, B, C$ 都在格点上,$A D \perp B C$ 于点 $D$,则 $A D$ 的长为______4.

答案： 4

4. 如图,将等腰直角三角形 $A B C(\angle B=90^{\circ})$ 沿 $E F$ 所在直线折叠,使点 $A$ 落在 $B C$ 边的中点 $A_{1}$ 处,$B C=8$,那么线段 $A E$ 的长为5.

答案： 5

5. (2024 春·江阴期中)如图,设直角三角形的较短直角边为 a,较长直角边为 b,最长的斜边为 c.
(1) 若 a=6, b=8,则图①中大正方形的面积为100.
(2) 猜想 a^{2}, b^{2}, c^{2} 之间的数量关系,并按给出的格式说明理由$.\because S_{\text {大正方形 }}=$c^{2}$,S_{\text {大正方形 }}=$$4×\frac{1}{2}ab+(a - b)^{2}$=a^{2}+b^{2}$,\therefore$a^{2}+b^{2}=c^{2}.(3) 若图①中大正方形的面积是 15,小正方形的面积是 1,现将四个直角三角形按图②的形式重新摆放,那么图②中最大的正方形的面积为29.

答案：
(1) 100
(2) $c^{2}$ $4\times\frac{1}{2}ab+(a - b)^{2}$ $a^{2}+b^{2}$ $a^{2}+b^{2}=c^{2}$
(3) 29