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直角三角形斜边上的中线等于
斜边
的一半.
答案：
斜边
1. 如图,$∠ABC=∠ADC=90^{\circ }$,E 是 AC 的中点,则 (
A. $∠1＞∠2$
B. $∠1=∠2$
C. $∠1＜∠2$
D. $∠1$与$∠2$大小关系不能确定
B
)A. $∠1＞∠2$
B. $∠1=∠2$
C. $∠1＜∠2$
D. $∠1$与$∠2$大小关系不能确定
答案：
B
2. 如图,在$△ABC$中,$AB=AC,AD⊥BC$,垂足为 D,E 是 AC 的中点. 若$DE=5$,则 AB 的长为 (
A. 2.5
B. 7.5
C. 8.5
D. 10
D
)A. 2.5
B. 7.5
C. 8.5
D. 10
答案：
D
3. 如图,在$△ABC$中,$AB=AC=16$,AD 平分$∠BAC$,E 为 AC 的中点,连接 DE. 若$△CDE$的周长为 26,则 BC 的长为 (
A. 20
B. 16
C. 10
D. 8
A
)A. 20
B. 16
C. 10
D. 8
答案：
A
4. 如图,在$Rt△ABC$中,CD 是斜边 AB 上的中线,若$∠A=26^{\circ }$,则$∠BDC$的度数是(
A. $26^{\circ }$
B. $38^{\circ }$
C. $42^{\circ }$
D. $52^{\circ }$
D
)A. $26^{\circ }$
B. $38^{\circ }$
C. $42^{\circ }$
D. $52^{\circ }$
答案：
D
5. 如图,直线$l_{1}// l_{2}$,含$30^{\circ }$角的三角板的直角顶点 C 在$l_{1}$上,$30^{\circ }$角的顶点 A 在$l_{2}$上. 如果边 AB 与$l_{1}$的交点 D 是 AB 的中点,那么$∠1=$
$120^{\circ}$
.
答案：
$120^{\circ}$
6. 若一个直角三角形斜边上的高和中线长分别是 4 cm,6 cm,则它的面积是
24
$cm^{2}$.
答案：
24
7. 如图,$∠ABC=∠ADC=90^{\circ }$,M,N 分别是 AC,BD 的中点. 求证:$MN⊥BD.$
答案：
证明：连接 BM，DM.
$\because \angle ABC = \angle ADC = 90^{\circ}$，M 是 AC 的中点，
$\therefore BM = DM = \frac{1}{2}AC$.
$\because$ 点 N 是 BD 的中点，$\therefore MN \perp BD$.
$\because \angle ABC = \angle ADC = 90^{\circ}$，M 是 AC 的中点，
$\therefore BM = DM = \frac{1}{2}AC$.
$\because$ 点 N 是 BD 的中点，$\therefore MN \perp BD$.
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