《2025年启东中学作业本八年级数学上册江苏版》

1. 一个正比例函数的图象经过点$(2,-1)$，则它的函数表达式为（C）
A. $y=-2x$
B. $y=2x$
C. $y=-\frac{1}{2}x$
D. $y=\frac{1}{2}x$

答案： C

2. 在平面直角坐标系中，函数$y=\frac{4}{5}x$的图象大致是（A）

答案： A

3. 正比例函数$y=-5x$的图象经过第二、四象限.

答案： 二、四

4. 已知正比例函数$y=kx(k≠0)$，点$(2,-3)$在该函数图象上，则$y$随$x$的增大而减小．（填“增大”或“减小”）

答案： 减小

5. 已知正比例函数$y=kx$．
（1）若函数图象经过第二、四象限，求$k$的取值范围；
（2）若点$(1,-2)$在它的图象上，求该函数的表达式．

答案： 解:
(1)
∵函数图象经过第二、四象限，
∴k＜0.
(2)由题意得k=−2,
∴y=−2x.

6. 对于函数$y=-\frac{1}{2}x$，有下列说法：①其图象经过点$(0,0)$；②其图象经过点$(-1,\frac{1}{2})$；③其图象经过第二、四象限；④$y$随$x$的增大而增大．其中正确的说法有（C）
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个

答案： C

7. 若点$P(a,b)$在第二象限，则正比例函数$y=(a-b)x$的图象经过（B）
A. 第一、三象限
B. 第二、四象限
C. 第一、四象限
D. 第二、三象限

答案： B

8. 如图是正比例函数$y_1=k_1x$和$y_2=k_2x$的图象，则$k_1$＜$k_2$．（填“＞”“＜”或“=”）

答案： ＜

9. 若点$A(m,n)$在直线$y=kx(k≠0)$上，当$-1≤m≤1$时，$-1≤n≤1$，则这条直线的函数表达式为y=x或y=−x．

答案： y=x或y=−x

10. 如图，点$A$的坐标为$(4,2)$，将点$A$绕坐标原点$O$旋转$90^{\circ}$后，再向左平移 1 个单位长度得到点$A'$，则过点$A'$的正比例函数的表达式为y=−$\frac{4}{3}$x或y=−4x．

答案： y=−$\frac{4}{3}$x或y=−4x