《2025年亮点给力提优课时作业本九年级物理上册苏科版》

6. 新趋势 传统文化 (2025·江苏盐城期中)《天工开物》是我国古代的科学著作,书中记载着大量的古代农业机械.其中这样写道:“凡河滨有制筒车者,堰陂障流,绕于车下,激轮使转,挽水入筒,一一倾于枧内,流入亩中,昼夜不息,百亩无忧.”该段文字描述了筒车这样一种以水流作动力,用来取水的机械.如图所示,若接水槽离取水处高4 m,水轮上有12个取水筒,一个取水筒每次可取水4 kg,筒车旋转一周所用时间为60 s,水流冲击筒车的功率为40 W.(接水槽离倒水处的高度忽略不计,g取10 N/kg)

(1) 求该筒车旋转一周,水流冲击筒车所做的总功.
(2) 求筒车旋转一周取水的机械效率.
(3) 若采用效率为30%的柴油发动机代替水车旋转一小时抽相同质量的水,需要燃烧柴油的质量是多少克？(柴油的热值约为$4×10^{7}J/kg$)

答案：
(1) $2400J$
(2) $80\%$
(3) $9.6g$ 解析：
(1) 水流冲击筒车所做的总功 $W_{总}=Pt = 40W×60s = 2400J$。
(2) 筒车旋转一周所做的有用功 $W_{有用}=Gh = mgh = 12×4kg×10N/kg×4m = 1920J$，筒车旋转一周取水的机械效率 $\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{1920J}{2400J}×100\% = 80\%$。
(3) 用柴油发动机代替水车抽取 $1h$ 相同质量的水，所做的有用功 $W_{有用1}=\frac{3600s}{60s}×W_{有用}=60×1920J = 1.152×10^{5}J$，柴油完全燃烧放出的热量 $Q_{放}=\frac{W_{有用1}}{\eta_{1}}=\frac{1.152×10^{5}J}{30\%}=3.84×10^{5}J$，需要燃烧柴油的质量 $m_{柴油}=\frac{Q_{放}}{q}=\frac{3.84×10^{5}J}{4×10^{7}J/kg}=9.6×10^{-3}kg = 9.6g$。

7. (2024·陕西西安模拟)电动汽车是指以车载电源为动力,用电机驱动车轮行驶的汽车.某电动汽车的最大功率为$1×10^{5}W$,在一次测试过程中,以最大功率在水平地面上匀速直线行驶了8 000 m,用时6 min.求:
(1) 该车在这次测试过程中牵引力所做的功.
(2) 该车受到的阻力.
(3) 若使用效率为32%的传统燃油汽车提供相同大小的牵引力,在上述过程中以相同速度行驶相同距离需要消耗汽油的质量.$(q_{汽油}= 4.5×10^{7}J/kg)$
(4) 近期某公司发布了新研发的“麒麟电池”.据报道,该电池的能量密度为$9×10^{6}J/kg$,可使电动汽车续航达到1 000 km.已知电动汽车能量利用效率可达90%,若该款汽车搭载300 kg此电池(电池质量与原车电池质量相等),在电池满电状态下,可供汽车在同样的测试条件下以最大功率行驶多远？

答案：
(1) $3.6×10^{7}J$
(2) $4.5×10^{3}N$
(3) $2.5kg$
(4) $540km$ 解析：
(1) 由 $P=\frac{W}{t}$ 可得，该车在这次测试过程中牵引力所做的功 $W = Pt = 1×10^{5}W×6×60s = 3.6×10^{7}J$。
(2) 该车做匀速直线运动，速度 $v=\frac{s}{t}=\frac{8000m}{6×60s}=\frac{200}{9}m/s$，受到的阻力与牵引力平衡，则阻力 $f = F=\frac{P}{v}=\frac{1×10^{5}W}{\frac{200}{9}m/s}=4.5×10^{3}N$。
(3) 由 $\eta=\frac{W}{Q_{放}}×100\%$ 可得，使用效率为 $32\%$ 的汽油机提供动力时，汽油燃烧需要释放的热量 $Q_{放}=\frac{W}{\eta}=\frac{3.6×10^{7}J}{32\%}=1.125×10^{8}J$，由 $Q_{放}=mq$ 可得，行驶相同距离需要消耗汽油的质量 $m=\frac{Q_{放}}{q_{汽油}}=\frac{1.125×10^{8}J}{4.5×10^{7}J/kg}=2.5kg$。
(4) 该电池的能量密度为 $9×10^{6}J/kg$，该款汽车搭载 $300kg$ 电池，则电池满电状态下的总能量 $W_{总}=9×10^{6}J/kg×300kg = 2.7×10^{9}J$，电动汽车能量利用效率可达 $90\%$，则电动汽车做的有用功 $W_{有用}=\eta_{电}W_{总}=90\%×2.7×10^{9}J = 2.43×10^{9}J$，所以在电池满电状态下，可供汽车在同样的测试条件下以最大功率行驶的最远距离 $s_{max}=\frac{W_{有用}}{F}=\frac{2.43×10^{9}J}{4.5×10^{3}N}=5.4×10^{5}m = 540km$。