《2025年亮点给力提优课时作业本九年级物理上册苏科版》

9. 质量相等的甲、乙两金属球,用酒精灯加热至相同温度后,先将甲球投入一杯冷水中,待热平衡后水温升高$Δt_1,$此时甲球放出的热量为Q甲;然后迅速把乙球投入水中(甲球未取出),热平衡后水温又升高$Δt_2,$此时乙球放出的热量为Q乙.若Q甲= Q乙(不计热量损失及水的质量损失),则$Δt_1______Δt_2,$甲、乙两球的比热容c甲______c乙.(均选填“＞”“＜”或“=”)

答案： $ ＞ $ $ ＜ $ 解析：不计热量损失及水的质量损失，将甲球投入一杯冷水中，热平衡后水吸收的热量等于甲球放出的热量，即 $ Q_{吸1}=Q_{甲} $；把乙球投入水中，由于甲球未取出，甲球也会吸收热量，热平衡后水吸收的热量小于乙放出的热量，即 $ Q_{吸2}＜Q_{乙} $。 $ Q_{吸1}=Q_{甲} $， $ Q_{吸2}＜Q_{乙} $，若 $ Q_{甲}=Q_{乙} $，则 $ Q_{吸1}＞Q_{吸2} $，水的质量、比热容不变，由 $ \Delta t=\frac{Q_{吸}}{cm} $ 可知， $ \Delta t_{1}＞\Delta t_{2} $。分析可知，质量相等的甲、乙两金属球，用酒精灯加热至相同温度后分别投入水中，甲金属球比乙金属球降低的温度多，若 $ Q_{甲}=Q_{乙} $，由 $ c=\frac{Q_{放}}{m\Delta t} $ 可知，甲的比热容小于乙的比热容。

10. 在标准大气压下,一质量为2kg的金属块被加热到500℃,立即投入质量为1kg、温度为20℃的冷水中,不计热量损失,最终使水的温度升高到80℃,c水$= 4.2×10^3J/(kg·℃).$求:
(1) 水吸收的热量.
(2) 金属块的比热容.
(3) 取出金属块后,给80℃的水继续加热,水又吸收了$1.05×10^5J$的热量后的温度.

答案：
(1) $ 2.52\times10^{5}J $
(2) $ 0.3\times10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C) $
(3) $ 100^{\circ}C $ 解析：
(1) 水吸收的热量 $ Q_{吸}=c_{水}m_{水}(t - t_{0水})=4.2\times10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)\times1kg\times(80^{\circ}C - 20^{\circ}C)=2.52\times10^{5}J $。
(2) 不计热量损失，金属块放出的热量与水吸收的热量相等，即 $ Q_{放}=Q_{吸}=2.52\times10^{5}J $，由 $ Q_{放}=cm(t_{0}-t) $ 可得，金属块的比热容 $ c_{金}=\frac{Q_{放}}{m_{金}(t_{金}-t)}=\frac{2.52\times10^{5}J}{2kg\times(500^{\circ}C - 80^{\circ}C)}=0.3\times10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C) $。
(3) 由 $ Q_{吸}=cm\Delta t $ 可得，理论上水升高的温度 $ \Delta t'=\frac{Q'_{吸}}{c_{水}m_{水}}=\frac{1.05\times10^{5}J}{4.2\times10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)\times1kg}=25^{\circ}C $，因为在一个标准大气压下水的沸点为 $ 100^{\circ}C $， $ t'=80^{\circ}C + 25^{\circ}C = 105^{\circ}C＞100^{\circ}C $，所以水的末温为 $ 100^{\circ}C $。

11. 新素养 科学思维 (2024·江苏苏州一模)阅读短文,回答问题.
牛顿冷却定律
当一个物体表面温度比周围环境高时,就会向周围环境散热,散热快慢可以用单位时间内散失热量的多少来表示.英国物理学家牛顿提出:物体散热快慢与物体和周围环境的温度差成正比.后人研究发现,在温度差不太大的情况下(小于15℃),这个结论符合实际散热规律,称为牛顿冷却定律.如果散热快慢用q表示,则牛顿冷却定律可以表示为q= k(t物-t环),其中k是散热系数,与物体的表面性质、表面积、周围环境性质等因素有关,和物质种类无关,如果上述因素相同,不同物质的散热系数就相同.由于不同物质的比热容不同,即使散热快慢相同,它们降低相同温度需要的时间也不同,根据降温时间可以得到两种物质比热容的大小关系,从而可以进行比热容的测量.
(1) 物体向周围散热,内能减少,这种改变内能的方式叫作______.
(2) 散热快慢和下列概念中物理意义最接近的是______.
A. 速度 B. 密度 C. 功率 D. 效率
(3) 一个物体温度为30℃,周围环境温度保持20℃不变,此时物体的放热快慢为q.当物体温度降低到29℃时,散热快慢为______.
(4) 如图甲,用两个同样的保温杯分别装满水和盐水,水和盐水的温度都是30℃,周围环境温度保持20℃不变,保温杯敞开口,水和盐水温度随时间变化的关系图像如图乙.已知水的比热容为$4.2×10^3J/(kg·℃),$水的密度为$1.0×10^3kg/m^3,$盐水的密度为$1.1×10^3kg/m^3,$则盐水的比热容为______J/(kg·℃).

答案：
(1) 热传递
(2) C
(3) $ 0.9q $
(4) $ 3.5\times10^{3} $ 解析：
(1) 物体向周围散热，内能减少，这种改变内能的方式是热传递。
(2) 由短文可知，散热快慢的定义是单位时间内散失热量的多少，这是一个描述快慢的物理量。密度和效率都不是表示快慢的物理量；速度的定义是单位时间内通过的路程，与能量无关；功率的定义是单位时间内做的功，与散热快慢一样都是描述单位时间内的能量变化快慢，故 C 符合题意。
(3) 由题意可知，物体温度为 $ 30^{\circ}C $ 时， $ q = k(t_{物}-t_{环})=k(30^{\circ}C - 20^{\circ}C) $，解得 $ k=\frac{q}{10^{\circ}C} $，由于散热系数 $ k $ 与物体的表面性质、表面积、周围环境性质等因素有关，和物质种类无关，因此当物体温度降低到 $ 29^{\circ}C $ 时，散热系数 $ k $ 不变，则此时散热快慢 $ q' = k(t'_{物}-t_{环})=\frac{q}{10^{\circ}C}\times(29^{\circ}C - 20^{\circ}C)=0.9q $。
(4) 因为水和盐水的初温和末温都相同，即 $ \Delta t_{水}=\Delta t_{盐水}=\Delta t $，在温度由 $ 30^{\circ}C $ 降低到 $ 25^{\circ}C $ 的过程中，水和盐水的散热快慢相同，则水和盐水放出热量之比为 $ \frac{Q_{水放}}{Q_{盐水放}}=\frac{24q}{22q}=\frac{12}{11} $，由图甲可知，水和盐水的体积相同，由 $ Q_{放}=cm\Delta t $ 可得， $ \frac{Q_{水放}}{Q_{盐水放}}=\frac{c_{水}m_{水}\Delta t_{水}}{c_{盐水}m_{盐水}\Delta t_{盐水}}=\frac{c_{水}\rho_{水}V\Delta t}{c_{盐水}\rho_{盐水}V\Delta t}=\frac{12}{11} $，解得 $ c_{盐水}=\frac{11\rho_{水}}{12\rho_{盐水}}c_{水}=\frac{11\times1.0\times10^{3}kg/m^{3}}{12\times1.1\times10^{3}kg/m^{3}}\times4.2\times10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)=3.5\times10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C) $。