《2025年亮点给力提优课时作业本九年级物理上册苏科版》

1. (2025·广东广州期中)如图

是脚踏式翻盖垃圾桶的示意图,翻盖的原理是由两个杠杆$AO_{1}B及DCO_{2}$组合而成.桶盖的质量为 400 g,脚踏杆和其他连接杆的质量不计,脚踏杆$AO_{1}= 32cm,O_{1}B= 24cm$,桶盖和连接杆的尺寸如图.由图可知,杠杆$DCO_{2}$是____杠杆.若要把桶盖翻开,脚对踏板 A 处的压力至少为____N.($g$取 10 N/kg)

答案： 费力 21 解析：由题意可得，杠杆 $ DCO_{2} $ 以 $ O_{2} $ 为支点， $ DO_{2} $ 的长为阻力臂，阻力臂长为 35 cm， $ CO_{2} $ 的长为动力臂，动力臂长为 5 cm，此时阻力臂大于动力臂，可知此杠杆为费力杠杆；桶盖的重力 $ G = mg = 0.4 \, \text{kg} \times 10 \, \text{N/kg} = 4 \, \text{N} $，设顶杆对桶盖上 $ C $ 点的作用力为 $ F_{2} $，由杠杆的平衡条件可得 $ G \times DO_{2} = F_{2} \times CO_{2} $ ①；根据力的作用是相互的可知顶杆对 $ B $ 点的压力 $ F_{1} = F_{2} $，在杠杆 $ AO_{1}B $ 中，由杠杆的平衡条件可得 $ F \times AO_{1} = F_{1} \times O_{1}B $ ②，联立①②可得，脚对踏板 $ A $ 处的压力至少为 $ F = \frac{O_{1}B \times DO_{2}}{CO_{2} \times AO_{1}} \times G = \frac{24 \, \text{cm} \times 35 \, \text{cm}}{5 \, \text{cm} \times 32 \, \text{cm}} \times 4 \, \text{N} = 21 \, \text{N} $。

2. 如图 1,工人将重 400 N 的货物推入静止的货柜中(忽略空气阻力).

(1) 货物受到沿斜面向上 200 N 的推力$F_{1}$,工人把货物从 P 点推至 Q 点过程中斜面的机械效率为____.
(2) 图 2 中尾板等效成图 3 中以 O 为支点的杠杆,处于水平静止,尾板的重力为 G、受到绳的拉力为$F_{3}$(忽略绳重):
① 在图 3 中画出$F_{3}的力臂l$.
② 绳长一定,绳按图 4 方式悬挂,尾板仍处于水平静止,则此时尾板受到绳的拉力$F_{4}$____(选填“＞”“=”或“＜”)$F_{3}$,图 4 中该杠杆为____杠杆.

答案：

(1) $ 50\% $
(2) ① 如图所示 ② $ = $ 费力

解析：
(1) 由图 1 可知，货物匀速运动的距离 $ s = 2 \, \text{m} $， $ F_{1} $ 所做的总功 $ W_{\text{总}} = F_{1}s = 200 \, \text{N} \times 2 \, \text{m} = 400 \, \text{J} $，由图 1 可知，货物上升的高度 $ h = 0.5 \, \text{m} $，推力做的有用功 $ W_{\text{有用}} = Gh = 400 \, \text{N} \times 0.5 \, \text{m} = 200 \, \text{J} $；斜面的机械效率 $ \eta = \frac{W_{\text{有用}}}{W_{\text{总}}} \times 100\% = \frac{200 \, \text{J}}{400 \, \text{J}} \times 100\% = 50\% $。
(2) ① 过 $ O $ 点作 $ F_{3} $ 所在直线的垂线段即为力臂 $ l $；② 图 3 和图 4 中，尾板重力没有变，阻力臂没有变，动力臂为直角三角形斜边上的高线，由于两个直角三角形全等，故动力臂也没有变，根据杠杆的平衡条件可知，动力不变，即此时尾板受到绳的拉力 $ F_{4} = F_{3} $；由图 4 可知该杠杆动力臂小于阻力臂，所以为费力杠杆。

3. 某实验小组制作了如图甲所示的机械手臂模型,并安装在一辆小车上,其结构简图如图乙:工作时安装在小车上的底座可以在水平面内自由旋转,产柱和横臂可以在竖直面内自由旋转,手爪可以抓取不同方向、不同高度的物体.

(1) 图丙为手爪的示意图,按箭头所示方向拉动上方的细线,弯曲件 AOBC 可绕 O 点转动,弯曲件 AOBC 此时为____杠杆,其好处是____.
(2) 同时拉动两根细线手爪就可夹住物体,利用 C 点产生的____力将物体举高.为防止手爪夹物体时给物体造成伤害,可增大 C 点处的____.
(3) 如图丁,电控组件的质量为 400 g,忽略小车、底座、产柱、横臂和手爪的重力,相关参数如图所示(单位:cm),当机械手臂产柱竖直、横臂水平,没有抓取物块时,为防止小车轮子脱离地面,所加配重至少为____N.($g$取 10 N/kg)
(4) 在不增加器材的情况下,要想横臂最终保持水平位置并增加抓取物体的最大重力,可行的方法是____.

答案：
(1) 费力 省距离
(2) 摩擦 接触面积
(3) 1
(4) 将机械产柱向左转 解析：
(1) 弯曲件 $ AOBC $ 的动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，可以省距离。
(2) 同时拉动两根细线手爪就可夹住物体，利用 $ C $ 点产生的摩擦力，物体在摩擦力的作用下不掉落，物体可以跟着手爪一起被举高。为防止手爪在夹物体时给物体造成伤害，可以增大 $ C $ 点处的接触面积，通过增大受力面积，减小压强。
(3) 由题意可知，电控组件受到的重力为 $ G_{\text{组件}} = mg = 0.4 \, \text{kg} \times 10 \, \text{N/kg} = 4 \, \text{N} $，以左轮为支点，所加配重重力为 $ G_{\text{配重}} $，由杠杆的平衡条件可得 $ G_{\text{组件}} L_{1} = G_{\text{配重}} L_{2} $，则 $ 4 \, \text{N} \times 5 \, \text{cm} = G_{\text{配重}} \times 20 \, \text{cm} $，解得 $ G_{\text{配重}} = 1 \, \text{N} $，由此可知为防止小车轮子脱离地面，所加配重至少为 1 N。
(4) 在不增加器材的情况下，可以将机械产柱向左转，使重物重心向左移动，从而减小重物重力的力臂，增加抓取物体的最大重力。