《2025年蓝天教育暑假优化学习五年级数学人教版》

二、算一算,轻松过关(怎样简便就怎样计算)
$ \frac{2}{7}+\frac{5}{9}+\frac{5}{7} $
$ \frac{1}{5}+\frac{6}{7}+\frac{1}{7}+\frac{4}{5} $
$ 1-\frac{1}{11}-\frac{7}{11} $

答案： $\frac{2}{7}+\frac{5}{9}+\frac{5}{7}=\frac{14}{9}$；
$\frac{1}{5}+\frac{6}{7}+\frac{1}{7}+\frac{4}{5}=2$；
$1-\frac{1}{11}-\frac{7}{11}=\frac{3}{11}$。

$1. $有一个三角形$,$三条边的长度分别是$ \frac{5}{13} $米、$ \frac{2}{13} $米、$ \frac{6}{13} $米。这个三角形的周长是多少米$？$　　

答案： 1米

$2. $已知$ \frac{a}{19}+\frac{b}{19}= \frac{11}{19} ,$那么$ a,b $分别是多少$？$你能写出多少组满足以上条件的不同答案$？$　　

答案： 满足条件的$a$、$b$取值有$(0,11)$、$(1,10)$、$(2,9)$、$(3,8)$、$(4,7)$、$(5,6)$、$(6,5)$、$(7,4)$、$(8,3)$、$(9,2)$、$(10,1)$、$(11,0)$，共$12$组。

四、想一想,开动脑筋
$ \frac{1}{4}+\frac{1}{4}= \frac{()}{()} $
$ \frac{1}{8}+\frac{1}{8}= \frac{()}{()} $
$ \frac{1}{10}+\frac{1}{10}= \frac{()}{()} $
$ \frac{3}{8}+\frac{3}{8}= \frac{()}{()} $
$ \frac{3}{10}+\frac{3}{10}= \frac{()}{()} $
$ \frac{3}{14}+\frac{3}{14}= \frac{()}{()} $
$ \frac{7}{16}+\frac{7}{16}= \frac{()}{()} $
$ \frac{7}{18}+\frac{7}{18}= \frac{()}{()} $
$ \frac{7}{24}+\frac{7}{24}= \frac{()}{()} $
我发现： 。

答案： $\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{2}{4}$；$\frac{1}{8}+\frac{1}{8}=\frac{2}{8}$；$\frac{1}{10}+\frac{1}{10}=\frac{2}{10}$；$\frac{3}{8}+\frac{3}{8}=\frac{6}{8}$；$\frac{3}{10}+\frac{3}{10}=\frac{6}{10}$；$\frac{3}{14}+\frac{3}{14}=\frac{6}{14}$；$\frac{7}{16}+\frac{7}{16}=\frac{14}{16}$；$\frac{7}{18}+\frac{7}{18}=\frac{14}{18}$；$\frac{7}{24}+\frac{7}{24}=\frac{14}{24}$。
我发现：同分母分数相加，分母不变，分子相加；当两个同分母分数相加时，若分子相同，所得结果的分子是原来分子的$2$倍，分母不变。