《2025年初一入学分班必刷卷六年级数学》

2. 沿着环形跑道的起点每隔相等的距离插上一面红旗,一共有 20 面。一个运动员起跑后,6 秒才能到达第三面红旗处。如果速度保持不变,这个运动员一共要用多少秒才能跑完一圈回到第一面红旗处？

答案： 60 秒 【解析】有 20 面红旗,即有 20 段距离,速度为 6 ÷ (3 - 1) = 3(秒/段),20×3 = 60(秒)。答:一共用 60 秒才能跑完一圈回到第一面红旗处。

3. 在一条公路两边植树,每隔 3 米种 1 棵,从公路东头种到西头还剩 5 棵树苗,如果改为每隔2.5 米种 1 棵,还缺 115 棵树苗。问：这条公路长多少米？

答案： 900 米 【解析】设公路全长为 x 米,2(1 + x ÷ 3) + 5 = 2(1 + x ÷ 2.5) - 115,解得 x = 900。答:这条公路全长为 900 米。

4. 为保持水土、美化环境,某小学准备在校门口到操场的道路两侧栽一些垂柳,要求路两侧树的棵数和间距均相等,且首尾两端均栽上树。现在学校已备好一批树苗,若每间隔 3 米栽一棵,则缺少 18 棵；若每间隔 3.5 米栽一棵,则缺少 10 棵。
(1)如果每间隔 4 米栽一棵,则所备树苗是剩余还是不足？剩余或缺少多少棵？
(2)如果想使备用树苗够用且刚好用完,应该每间隔多少米栽一棵树？(精确到 0.1 米)

答案：
(1)不足,缺 4 棵
(2)4.4 米 【解析】
(1)所备树苗数为[(18 - 2)×3 - (10 - 2)×3.5]÷(3.5 - 3) = 40(棵),道路全长[(40 + 18)÷2 - 1]×3 = 84(米),[(84 ÷ 4) + 1]×2 = 44(棵),44 - 40 = 4(棵)。答:每间隔 4 米栽一棵,所备树苗不足,缺少 4 棵。
(2)40 ÷ 2 = 20(棵),20 - 1 = 19(段),84 ÷ 19 ≈ 4.4(米)。答:应该每间隔约 4.4 米栽一棵树,树苗刚好用完。