《2025年初一入学分班必刷卷六年级数学》

1. 把一些图书分给某班学生阅读,若每人分 3 本,则剩余 24 本；若每人分 4 本,则还缺 26 本。这个班学生有50人。

答案： 50 【解析】设这个班有x人,则书本数可以表示为3x+24和4x-26,根据题意列方程3x+24=4x-26,解得x=50。

2. 用绳子测井的深度,四折而入,则余 9 米；把绳子剪去 18 米后,三折而入,则余 12 米,井深______米。
18

答案： 18 【解析】设井深为x米,那么绳长是(4x+36)米,还可以表示为(3x+36+18)米,根据绳长列出方程4x+36=3x+36+18,解方程得x=18。

3. 在“地球一小时”活动中,某地区进行烛光晚餐,设座位有若干排,若每排坐 30 人,则有 8 人无座位；若每排坐 31 人,则空 26 个座位,则共有34排座位。

答案： 34 【解析】当每排坐30人的时候会有8个人没有地方坐,当每排坐31人时又有26个空位置,则两次之间是相差26+8=34(个)座位,相差31-30=1(排),所以总共有34÷1=34(排)。

4. 有一批同学去划船,他们算了一下,如果增加 1 条船,正好每船坐 6 人,如果减少 1 条船,正好每船坐 9 人,则该班有36名同学。

答案： 36 【解析】设开始的船数为x,根据总人数相等列方程6(x+1)=9(x-1),解得x=5,即总人数为9×(5-1)=36(名)同学。

5. 一堆橘子分给小朋友,如果每人分 2 个,还差 1 个,如果每人分 3 个,还差 10 个,则小朋友有9人。

答案： 9 【解析】小朋友的人数没有变化,可以设为x人。根据题意可得3x-10=2x-1,解得x=9,所以小朋友有9人。

6. 某班举行庆祝元旦活动给孩子们分糖果,如果每个学生分得的糖果一样多,糖果就多 12 颗,如果再增加 12 颗糖果,那么每个学生正好分得 13 颗,那么学生共有24人,糖果原来有300颗。

答案： 24 300 【解析】因为剩余12个,所以可得该班人数大于12人,再次增加12颗糖果后,每个学生正好分得13颗,第二次分得的糖果数比第一次多12+12=24(颗),故该班人数可以被24整除,而24=1×24=2×12=3×8=4×6,由于班级人数多于12人,所以班级人数只能是24人,则糖果原来有24×13-12=300(颗)。

7. 某校毕业班的师生利用假期去省城游玩,经了解,不同车型的租金如下表：
|车型|座位|价格|
|大客车|60 人/辆|2400 元|
|中巴车|30 人/辆|1500 元|

甲同学说：“我的方案是共租 5 辆车,租金共 11100 元,虽然有 5 个空座位,但我认为比较安全合理。”乙同学说：“我的方案是一个空座位也没有,大家挤一挤嘛,超载车多着呢！我认为只需租 4 辆车,租金才 5600 元！”丙同学说：“我的方案是租 6 辆车,也有 5 个空座位,租金是 11700 元。”
同学们,你会选择哪位同学的租车方案呢？______甲；请你算一算,这个旅游集体共______265人。

答案： 甲 265 【解析】根据讨论可知乙同学的租车方案违反交通规则,丙同学的租车方案租金贵,所以选甲同学的租车方案。然后根据租5辆车的租金共11100元列表分析推算出租车方案,进而算出人数。租车5辆有下面6种情况:大客车 1辆 2辆 3辆 4辆 5辆中巴车 4辆 3辆 2辆 1辆 5辆租金 8400元 9300元 10200元 11100元 12000元 7500元符合租5辆车,租金共11100元的方案是租4辆大客车和1辆中巴车,这个旅游集体共有4×60+30-5=265(人)。