《2025年初一入学分班必刷卷六年级数学》

4. A、B、C 三个杯子中各有 10 克、20 克、30 克水,把某种浓度的盐水 10 克倒入 A 杯中,混合后取出 10 克倒入 B 杯中,混合后又从 B 杯中取出 10 克倒入 C 杯中,现在 C 杯中盐水浓度是0.5%,最早倒入 A 杯中的盐水浓度是多少?

答案： 12% 【解析】B 中盐水的浓度是(30 + 10)×0.5%÷10×100% = 2%，现在 A 中盐水的浓度是(20 + 10)×2%÷10×100% = 6%，最早倒入 A 中的盐水浓度为(10 + 10)×6%÷10×100% = 12%。答:最早倒入 A 中的盐水浓度为 12%。

5. A 瓶中有浓度 4%的盐水 200 克,先把 B 瓶中的 400 克盐水倒入 A 瓶中混合成 8%的盐水,再把清水倒入 B 瓶中,使 A、B 两瓶的盐水一样多。现在 B 瓶中的盐水浓度为 2%,原来 B 瓶中有多少克盐水?

答案： 520 克 【解析】A 瓶中原有盐 200×4% = 8(克)。B 瓶中的 400 克盐水倒入 A 瓶中后有盐(200 + 400)×8% = 48(克)。B 瓶中原来的盐水浓度为 $\frac{48 - 8}{400}$×100% = 10%。B 瓶中原来有盐水[600×2% + (48 - 8)]÷10% = 520(克)。答:原来 B 瓶中有 520 克盐水。

6. 甲容器中有乙醇 10 升,乙容器中有水 16 升,第一次将甲容器中的一部分乙醇倒入乙容器,使乙醇与水混合,第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器,这样甲容器中乙醇含量为50%,乙容器中乙醇含量为 20%,那么第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是多少?

答案： 10 升 【解析】设最后甲中有 x 升溶液,乙则有(26 - x)升溶液。50%x + 20%(26 - x) = 10，解得 x = 16,26 - 16 = 10(升)。也就是第二次乙倒入甲后,甲有溶液 16 升,乙有溶液 10 升。设第一次从甲容器中倒入了 y 升乙醇到乙容器,则(16 + y)×20% = y，解得 y = 4,第一次倒后乙容器里有 16 + 4 = 20(升)溶液。所以第二次乙容器向甲容器倒入了 20 - 10 = 10(升),最后乙容器才只有 10 升溶液的。答:第二次从乙容器向甲容器倒入了 10 升混合液。

7. 有一杯盐水,如果加入 200 克水,它的浓度就变为原来的一半;如果加入 25 克盐,它的浓度则变为原来的 2 倍。这杯盐水原来的浓度是多少?

答案： 10% 【解析】设原来盐水中盐的质量为 x,盐水质量为 y,则 $\frac{x}{y + 200}$ = $\frac{x}{2y}$(加入 200 克水,它的浓度就变为原来的一半),解得 y = 200。$\frac{x + 25}{y + 25}$ = $\frac{2x}{y}$(加入 25 克盐,它的浓度则变为原来的两倍),将 y = 200 代入式中,解得 x = 20。所以,这杯盐水原来的浓度是 $\frac{x}{y}$×100% = $\frac{20}{200}$×100% = 10%。答:这杯盐水原来的浓度为 10%。