《2025年初一入学分班必刷卷六年级数学》

3. 经测算,地球上的资源可供 100 亿人生活 100 年,或可供 80 亿人生活 300 年,假设地球新生成的资源增长速度是一定的,为使人类有不断发展的潜力,那么地球最多能养活多少人？

答案： 70亿人 【解析】地球最多能养活的人为(80×300-100×100)÷(300-100)=70(亿人)。答:地球最多能养活70亿人。

4. 某镇水库的可用水量为 12000 万立方米,假设年降水量不变,能维持该镇 16 万人 20 年的用水量。实施城市化建设,新迁入 4 万人后,水库只够维持居民 15 年的用水量,则每人年平均用水量为多少立方米？

答案： 50立方米 【解析】设年降水量为x万立方米,每人年平均用水量为y立方米。根据题意,得12000+20x=16×20y ①12000+15x=(16+4)×15y ②解得y=50。答:每人年平均用水量为50立方米。

5. 山脚下有一池塘,泉水以固定流量(即单位时间里流入池中的水量相同)不停地向池塘内流入,现池塘有一定深度的水,若用一台 A 型抽水机,则 9 小时后正好能把池塘内的水抽完,若用两台 A 型抽水机,则 3 小时正好把池塘内的水抽完。问：若用 3 台 A 型抽水机同时抽水,则需多长时间恰好把池塘内的水抽完？

答案： 1.8小时 【解析】设每小时流入的水量为1份,则每台抽水机每小时抽走的份数为(9-3)÷(9-2×3)=2(份),池塘原有水9×2-9=9(份),设3台抽水机用x小时可将池塘内水抽完,则9+x=3×2x,解得x=1.8。答:需1.8小时恰好把池塘内的水抽完。

6. 上海世博园开园时,工作人员计划在 D 区入口处打开一定数量的安检通道让游客通过安检入园,平均一个人通过安检通道耗时 20 秒,开园前入口处已有部分游客开始排队,且每分钟来的游客人数一样多,开园刚好 3 小时后入口处才没有排队人群；若打开的安检通道是计划数量的 1.2 倍且其余条件不变,开园刚好 2 小时后入口处才没有排队人群；若每分钟到该入口处的人数增加了 50%且其余条件不变,仍要求刚好 3 小时后入口处才没有排队人群,求此时需在原计划基础上增加安检通道数量的百分数。

答案： 30% 【解析】设一开始计划在D区入口打开的安检通道的数量为1份,则每分钟新来的游客人数为(1×3×60-1.2×2×60)÷(3×60-2×60)=0.6(份),因为每分钟到达入口处的游客人数增加了50%,所以每分钟新来的游客增加了0.6×50%=0.3(份),所以可以安排0.3份安检通道专门用于通过新增加的游客,0.3/1×100%=30%。答:此时需在原计划基础上增加安检通道数量的百分数为30%。