《2025年初一入学分班必刷卷六年级数学》

3. 某班一次数学考试,所有成绩得优的同学的平均分数是 95 分,没有得优的同学的平均分数是 80 分,已知全班同学的平均成绩不少于 90 分。问:得优的同学占全班同学的比至少是多少?

答案： 2/3 【解析】设全班有x人,得优的有y人。由题意得90x≤95y+80(x-y),90x≤95y+80x-80y,10x≤15y,已知全班同学的平均成绩不少于90分,所以10x=15y,所以y:x=10:15=2:3=2/3,即得优的同学占全班同学的比至少是2/3。答:得优的同学占全班同学的比至少是2/3。

4. 某次演讲比赛,原定一等奖 10 人,二等奖 20 人,现将一等奖中的最后 4 人调整为二等奖,这样得二等奖的学生的平均分提高了 1 分,得一等奖的学生的平均分提高了 3 分,那么原来一等奖平均分比二等奖平均分高多少分?

答案： 10.5分 【解析】[(20+4)×1+(10-4)×3]÷4=(24+18)÷4=10.5(分)。答:原来一等奖平均分比二等奖平均分高10.5分。

5. 8 名同学参加跳绳比赛,后四名同学平均每人跳 125 下,由于比赛非常激烈,恰好第一名到第八名每名同学都比下一名同学多跳 2 下,前四名同学跳了多少下?前三名平均每人跳了多少下?

答案： 前四名同学跳了532下,前三名平均每人跳了134下 【解析】后四名跳的总数为125×4=500(下),前四名跳的总数为500+2×4×4=532(下),前四名平均每人跳的数为532÷4=133(下),则前四名分别跳136下、134下、132下和130下,前三名平均每人跳的数为(136+134+132)÷3=134(下)。答:前四名同学跳了532下,前三名平均每人跳134下。

6. 语文、数学、英语进行了期末考试,每门满分是 100 分,每个学生每门考试的得分都是整数,小华的语文和数学的平均分是 94 分,英语和数学的平均分也是 94 分。问:小华这三门课的平均分也一定是 94 分吗?如果是,请说明理由;如果不是,他的平均分最高可能是多少?最低可能是多少?(要写出简单的计算过程)

答案： 见解析 【解析】如果小华的语文、数学、英语每门都是94分,那么两门的平均分,三门的平均分都是94分,这仅是一种最特殊的情况。由于两次计算,数学重复,要使平均分最低,数学分应最高为100分。则语文英语各为94×2-100=88(分),三门平均分为(100+88+88)÷3=92(分)。要使平均分最高,让语文、英语均为100分,则数学为94×2-100=88(分),三门平均分为(100+100+88)÷3=96(分)。由以上分析可知三门平均分不一定是94分,三门平均分最高为96分,最低为92分。