《2025年初一入学分班必刷卷六年级数学》

8. (分数应用题)如图,两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面的长度是它的$\frac{1}{4}$,另一根露出水面的长度是它的$\frac{1}{8}$,两根铁棒长度之和为260厘米,求此时木桶中水的深度。

答案： 105 厘米 【解析】根据两根铁棒在水中部分相等，可列出等量关系式：长铁棒$× \left(1-\dfrac{1}{4}\right)=$短铁棒$× \left(1-\dfrac{1}{8}\right)$，所以，长铁棒$:$短铁棒$=\dfrac{7}{8}:\dfrac{3}{4}=7:6$，已知两根铁棒长度之和是 260 厘米，长铁棒的长度为$260× \dfrac{7}{6+7}=140$（厘米），水的深度是$140× \left(1-\dfrac{1}{4}\right)=105$（厘米）。
答：此时木桶中水的深度是 105 厘米。

9. (百分数应用题)一次考试共有5道试题。做对第1,2,3,4,5题的分别占参加考试人数的95%,80%,79%,74%,85%。如果做对三道或三道以上为合格,那么这次考试的合格率至少是多少?

答案： 71% 【解析】假设参加考试的共有 100 人，则没有做对第 1，2，3，4，5 题的人数分别为$100-95=5$（人），$100-80=20$（人），$100-79=21$（人），$100-74=26$（人），$100-85=15$（人）。则 5 道题中只有 1 道题做错的人最多为$5+20+21+26+15=87$（人），5 道题中有 3 道题做错的（即不及格）人数最多为$87÷ 3=29$（人），所以合格人数最少为$100-29=71$（人），合格率至少为$71÷ 100× 100\%=71\%$。
答：这次考试的合格率至少是 71%。

10. (百分数应用题)在一次调查练习中,有道题目全班得分率只有80%,其中女生的得分率是90%,已知女生和男生人数之比为$3:4$,请算出男生的得分率。

答案： 72.5% 【解析】设女生人数为$3x$，则男生人数为$4x$。根据题意可得男生的得分率为$[(3x+4x)× 80\%-3x× 90\%]÷ 4x=(5.6x-2.7x)÷ 4x=72.5\%$。
答：男生的得分率为 72.5%。

11. (百分数应用题)某地春季天气反复无常,致使该地区受流行感冒侵袭,有25%的人患了感冒,过了一星期,其中有40%的人痊愈了,但原来健康的人又有32%患了感冒,现在健康的人数占全部人口的百分之几?

答案： 61% 【解析】$25\%× 40\%+(1-25\%)× (1-32\%)=61\%$。
答：现在健康的人数占全部人口的 61%。