《2025年初一入学分班必刷卷六年级数学》

4. (分数应用题)有红、黄两种颜色的小球共125个,拿出红球的$\frac{1}{4}$,再拿出5个黄球,剩下的黄球是红球的$\frac{1}{3}$,红球和黄球原来各有多少个?

答案： 红球原来有 96 个，黄球原来有 29 个 【解析】设剩下黄球$x$个，那么剩下红球$3x$个，则原来有红球$3x÷ \left(1-\dfrac{1}{4}\right)$个，原来有黄球$(x+5)$个。根据题意，得$3x÷ \left(1-\dfrac{1}{4}\right)+x+5=125$，解得$x=24$，所以$24+5=29$（个），$125-29=96$（个）。
答：红球原来有 96 个，黄球原来有 29 个。

5. (百分数应用题)学校卫生室把四年级学生平均分成四批检查视力,第一批和第三批学生视力全部正常,第二批学生中90%视力正常,第四批学生中有$\frac{1}{12}$视力不正常。已知四年级学生中视力正常的共有229人,那么视力不正常的有多少人?

答案： 11 人 【解析】$229÷ \left[\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}× 90\%+\dfrac{1}{4}× \left(1-\dfrac{1}{12}\right)\right]=240$（人），$240-229=11$（人）。
答：视力不正常的有 11 人。

6. (百分数应用题)六年级三个班植树,任务分配是甲班要植三个班植树总棵数的40%,乙、丙两班植树的棵数比是$4:3$,当甲班植树200棵时,正好完成三个班植树总棵数的$\frac{2}{7}$,那么丙班植树多少棵?

答案： 180 棵 【解析】三个班植树的总和是$200÷ \dfrac{2}{7}=700$（棵），乙、丙两个班植树的总和是$700× (1-40\%)=420$（棵），故丙班植树的棵数是$420× \dfrac{3}{4+3}=180$（棵）。
答：丙班植树 180 棵。

7. (百分数应用题)某工厂原有工人共240人,其中女工占60%,又招收一批女工后,女工现占全厂工人总数的62.5%,现在这个工厂有多少名工人?

答案： 256 名 【解析】$(240-240× 60\%)÷ (1-62.5\%)=256$（名）。
答：现在这个工厂有 256 名工人。