《2025年初一入学分班必刷卷六年级数学》

1. (分数应用题)植树节那天,小明、小红、小月和小康四位同学共种了120棵树。小明种的树是其他同学种树总数的$\frac{1}{2}$,小红种的树是其他同学种树总数的$\frac{1}{3}$,小月种的树是其他同学种树总数的$\frac{1}{4}$,你知道小康同学种了多少棵树吗?

答案： 26 棵 【解析】$120× \left(1-\dfrac{1}{2+1}-\dfrac{1}{3+1}-\dfrac{1}{4+1}\right)=26$（棵）。
答：小康同学种了 26 棵树。

2. (分数应用题)小刚读一本书,第一天读了全书的$\frac{2}{15}$,第二天比第一天多读了6页,这时已经读的页数与剩下的页数的比是$3:7$。小刚再读多少页就能读完这本书?

答案： 126 页 【解析】$6÷ \left(\dfrac{3}{3+7}-\dfrac{2}{15}-\dfrac{2}{15}\right)=180$（页），$180× \dfrac{7}{3+7}=126$（页）。
答：小刚再读 126 页就能读完这本书。

3. (百分数应用题)在甲、乙、丙三缸乙醇溶液中,乙醇含量分别占48%,62.5%,$\frac{2}{3}$。已知三缸乙醇溶液的总量是100千克,其中甲缸乙醇溶液的量等于乙、丙两缸乙醇溶液的总量。三缸溶液混合,乙醇含量将达到56%,那么丙缸中乙醇的量是多少千克?

答案： 12 千克 【解析】三缸共有乙醇$100× 56\%=56$（千克），甲缸中有乙醇$100÷ 2× 48\%=24$（千克），乙、丙缸中有乙醇$56-24=32$（千克），乙、丙缸中有溶液$100÷ 2=50$（千克），丙缸中有溶液$\left(32-50× 62.5\%\right)÷ \left(\dfrac{2}{3}-62.5\%\right)=18$（千克），丙缸中有乙醇$18× \dfrac{2}{3}=12$（千克）。
答：丙缸中乙醇的量是 12 千克。