《2025年初一入学分班必刷卷六年级数学》

7. 有 3 个旅客经过长途跋涉,疲劳至极,傍晚时才来到旅店,为了方便,3 个人一起订了马铃薯作为晚饭。可是等卖马铃薯的人把马铃薯送来时,他们三个人都已经睡着了,卖马铃薯的人只好把马铃薯放下走了,过了一会儿,其中一人醒了,吃了全部马铃薯的$\frac {1}{3}$,就又睡着了;接着,第二个人醒了,不知道前一个人已经吃过,就吃了剩下的$\frac {1}{3}$,又睡着了;最后醒来的人,也不知道前两个人已经吃过,他仍然吃了剩下的$\frac {1}{3}$。这时,盘子里还剩下 8 个马铃薯。请问:卖马铃薯的人总共带来多少个马铃薯?

答案：
27个 【解析】第三个旅客没吃前有$8÷(1 - \frac{1}{3})=12$(个)；第二个旅客没吃前有$12÷(1 - \frac{1}{3})=18$(个)；
第一个旅客没吃前有$18÷(1 - \frac{1}{3})=27$(个)。
如图，可画示意图分析，

答:卖马铃薯的人总共带来27个马铃薯。

8. 刘老师为了奖励学生,带了 180 元钱去文具店买同一种钢笔,钱刚好花完。他发现钢笔单价数比购买的支数少 3,每支钢笔多少元?

答案： 12元 【解析】设每支钢笔$x$元，则购买的支数为$(x + 3)$支。由题意，可得$x×(x + 3)=180$，
当$x=10$时，$x + 3=13$，$10×13=130$，不符合；
当$x=11$时，$x + 3=14$，$11×14=154$，不符合；
当$x=12$时，$x + 3=15$，$12×15=180$，符合。
答:每支钢笔12元。

9. 一名顾客在商场买了一件单价不超过 100 元的商品,付款时,给了一张一百元,可粗心的售货员却在电脑上将小数点打错了一位,多找给他 27.45 元,这件商品的价格是多少?

答案： 30.5元 【解析】设这件商品的价格为$x$元。根据题意可列方程$(100 - \frac{1}{10}x)-(100 - x)=27.45$，解得$x=30.5$。
答:这件商品的价格为30.5元。