《2025年初一入学分班必刷卷六年级数学》

1. 从1,2,3,4,5 五个数字中任意取出两个数字组成一个两位数,结果是奇数的可能性为$\frac{3}{5}$。

答案： $\frac{3}{5}$【解析】组成两位数的所有可能有$5×4=20$(种),奇数的可能有$2×3+3×2=12$(种),因此,结果是奇数的可能性是$12÷20=\frac{3}{5}$。

2. 一个不法商贩把外表完全相同的5袋真奶粉与100袋假奶粉混在一起,以达到以假乱真的效果,那么不知情的顾客从中随便买一袋奶粉,买到真奶粉的可能性为$\frac{1}{21}$。

答案： $\frac{1}{21}$【解析】随机买一袋奶粉,共有$100+5=105$(种)可能,但是买到真奶粉只有5种可能,所以买到真奶粉的可能性是$5÷105=\frac{1}{21}$。

3. 口袋中放有3个红球和11个黄球,这两种球除颜色外没有任何区别,随机从口袋中任取一个球,取到黄球的概率是$\frac{11}{14}$。

答案： $\frac{11}{14}$【解析】取到黄球的概率为$11÷(11+3)=\frac{11}{14}$。

4. 在一个不透明的口袋中,装有10个红球,5个白球,1个黑球,这些球除了颜色不相同外,其他完全一样,现从中任意摸出一个小球,要使黑球的可能性为25%,则需要往这个口袋中再放入同种黑球4个。

答案： 4【解析】设放入黑球x个,则$\frac{x+1}{10+5+1+x}=25\%$,解得$x=4$,所以需放入同种黑球4个。

5. 口袋里有红、绿、黄三种大小、外形相同的球,其中红球有4个,绿球有5个,任意摸出1个球,摸到绿球的可能性是$\frac {1}{4}$,则摸到黄球的可能性是$\frac{11}{20}$。

答案： $\frac{11}{20}$【解析】首先根据摸到绿球的可能性是$\frac{1}{4}$求出球的总数为$5÷\frac{1}{4}=5×4=20$(个),则黄球有$20-4-5=11$(个),则摸到黄球的可能性是$11÷20=\frac{11}{20}$。

6. 下面有6张数字卡片,任意摸出1张,大于$\frac {1}{2}$的可能性是$\frac{2}{3}$,分数单位是$\frac {1}{8}$的可能性是$\frac{1}{3}$,是真分数的可能性是$\frac{2}{3}$。

$\boxed{\frac {57}{113}}$　$\boxed{\frac {3}{8}}$　$\boxed{\frac {13}{36}}$　$\boxed{\frac {20}{11}}$　$\boxed{\frac {9}{16}}$　$\boxed{1\frac {1}{8}}$

答案： $\frac{2}{3}$ $\frac{1}{3}$ $\frac{2}{3}$【解析】$\frac{57}{113}＞\frac{1}{2}$,$\frac{3}{8}＜\frac{1}{2}$,$\frac{13}{36}＜\frac{1}{2}$,$\frac{20}{11}＞\frac{1}{2}$,$\frac{9}{16}＞\frac{1}{2}$,$1\frac{1}{8}＞\frac{1}{2}$。大于$\frac{1}{2}$的数有4个,占$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$;分数单位是$\frac{1}{8}$的数有2个,占$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$;真分数有4个,占$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$。

7. 如图,拼在一起的3个小正方形共有8个顶点(图中实心圆点),那么从通过其中至少两个点的直线中随机选出一条,这条直线恰好通过O点的可能性是$\frac{2}{9}$。

答案： $\frac{2}{9}$【解析】通过其中至少两个点的直线一共有18条,其中恰好通过O点的直线有4条,所以$P=\frac{4}{18}=\frac{2}{9}$。

1. 某市医院成立隔离治疗发热咳嗽病人防控小组,决定从内科10位骨干医师中(含有甲)抽调6人组成,则甲一定抽调到防控小组的概率是(B)
A.$\frac {2}{5}$
B.$\frac {3}{5}$
C.$\frac {4}{5}$
D.$\frac {1}{5}$

答案： B【解析】10位中抽取6位的情况共有$(10×9×8×7×6×5)$种方法,其中抽到甲的情况有$(9×8×7×6×5×6)$种方法,则抽到甲的概率$P=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$。

2. 投掷3次硬币,如果有2次正面朝上,1次反面朝上,那么第4次投掷硬币正面朝上的可能性是(A)
A.$\frac {1}{2}$
B.$\frac {1}{4}$
C.$\frac {1}{3}$
D.$\frac {2}{3}$

答案： A【解析】硬币有两面,每一面占总面数的$\frac{1}{2}$,每一面出现的可能性都是$\frac{1}{2}$。