《2025年初一入学分班必刷卷六年级数学》

4. (折线统计图)一商贩在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克的西瓜进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,他先按市场价售出一些后,又降价出售,售出西瓜千克数x与他手中持有钱数y(单位:元,含备用零钱)的关系如图所示,结合图象回答下列问题:

(1)降价前他每千克西瓜出售的价格是多少?
(2)随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完,这时他手中的钱(含备用的钱)是450元,他一共批发了多少千克的西瓜?
(3)这个商贩一共赚了多少钱?

答案：
(1)3.5元
(2)120千克
(3)184元[解析]
(1)(330−50)÷80=3.5(元)。答:降价前每千克西瓜出售的价格是3.5元。
(2)(450−330)÷(3.5−0.5)=40(千克),80+40=120(千克)。答:一共批发了120千克西瓜。
(3)450−50−120×1.8=184(元)。答:这个商贩一共赚了184元。

5. (折线统计图)黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛,渔产丰富。一天,某渔船离开港口前往该海域捕鱼。捕捞一段时间后,发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来,渔船向渔政部门报告,并立即返航,渔政船接到报告后,立即从该港口出发赶往黄岩岛。渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的关系如图所示。(假设渔船与渔政船沿同一航线航行)

(1)求渔政船从港口出发赶往黄岩岛的速度。
(2)求渔船和渔政船相遇时,两船与黄岩岛的距离。
(3)在渔政船驶往黄岩岛的过程中,渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里?

答案：
(1)45海里/时
(2)60海里
(3)9.6时或10.4时[解析]
(1)由题图可知渔政船到黄岩岛的时间为$\frac{34}{3}$−8=$\frac{10}{3}$(时)，港口离黄岩岛的距离为150海里，所以渔政船从港口出发赶往黄岩岛的速度为150÷$\frac{10}{3}$=45(海里/时)。答:渔政船从港口出发赶往黄岩岛的速度为45海里/时。
(2)由题图可知渔船从黄岩岛返回的时间为13−8=5(时),则返回速度为150÷5=30(海里/时)。当渔船从黄岩岛返回后，两船相遇的时间为150÷(30+45)=2(时),则渔船离黄岩岛的距离为30×2=60(海里),或渔政船离黄岩岛的距离为150−45×2=60(海里)。答:相遇时两船与黄岩岛的距离为60海里。
(3)分情况讨论:①当两船相遇前，相距30海里，设经过时间为t时,则有方程150−(t−8)×30−(t−8)×45=30,解得t=9.6(时);②当两船相遇后，相距30海里，设经过时间为t时，则有方程(t−8−2)×(30+45)=30,解得t=10.4。答:渔船从港口出发经过9.6时或10.4时与渔政船相距30海里。