《2025年初一入学分班必刷卷六年级数学》

4. (组合图形的面积)阴影部分的面积是50平方厘米,环形的面积是多少平方厘米?(π取3.14)

答案： 157平方厘米 [解析]设小圆半径为r，大圆半径为R，阴影部分的面积可以表示为$R×2×R÷2 - r×2×r÷2 = R^{2}-r^{2}=50$(平方厘米)，环形的面积为$3.14×(R^{2}-r^{2})=3.14×50 = 157$(平方厘米)。
答：环形的面积是157平方厘米。

5. (组合图形的面积)如图为某婴幼儿商品的商标,由两颗心组成,每颗心都是由一个正方形和两个半圆拼成。若两个正方形的边长分别为40 mm、20 mm,那么,阴影部分的面积是多少平方毫米?(π取3.14)

答案： $2142\,\text{mm}^2$ [解析]$S_{阴影}=S_{大心形}-S_{小心形}=40×40 + 3.14×(40÷2)^{2}-[20×20 + 3.14×(20÷2)^{2}]=2142(\text{mm}^2)$
答：阴影部分的面积是$2142\,\text{mm}^2$。

6. (组合图形的面积)如图,△ABC是直角三角形,AB是圆的半径,2AB= 40,如果阴影甲的面积比阴影乙的面积大84,求CD的长。(π取3.14)

答案： 3 [解析]设CD长为x。$AB = 40÷2 = 20$
$20×20×3.14×\frac{1}{4}-20×(20 + x)×\frac{1}{2}=84$
$314 - 200 - 10x = 84$
$x = 3$
答：CD长为3。