《2025年初一入学分班必刷卷六年级数学》

6. (圆的面积和周长)时针长15厘米,分针长18厘米,6小时时针扫过的面积是多少平方厘米?3小时分针尖端所走过的距离是多少厘米?($\pi$取3.14)

答案： 353.25平方厘米，339.12厘米　[解析]$3.14× 15^{2}×\frac{1}{2}=353.25$（平方厘米），$3.14× 18× 2× 3 = 339.12$（厘米）。
　答：6小时时针扫过的面积是353.25平方厘米，3小时分针尖端所走过的距离是339.12厘米。

7. (梯形的面积)在一条水渠边,用篱笆围成一块直角梯形菜地(如图)。已知篱笆总长28米,篱笆怎样围这块菜地的面积最大？最大的面积是多少平方米?

答案： 上底+下底=高，98平方米　[解析]要使围成菜地的面积最大，即上底+下底=高，此时围成的面积最大，即上底+下底=高$= 28÷ 2 = 14$（米），所以最大的面积是$14× 14÷ 2 = 98$（平方米）。
　答：上底+下底=高时，围成的面积最大；最大的面积是98平方米。

8. (三角形的面积)一个直角三角形纸片,三条边的长度分别为3 cm、4 cm和5 cm。现将纸片折叠一下,使得短直角边重合在斜边上。求折叠后没有被盖住部分的面积。

答案： 1.5$cm^2$　[解析]因为$AE = AB = 3$cm，所以$EC = 5 - 3 = 2$（cm），故$S_{\triangle DCE}:S_{\triangle ADE}=2:3$。又因为$S_{\triangle ABD}=S_{\triangle ADE}$，所以$S_{\triangle DCE}=\frac{2}{2 + 3 + 3}× S_{\triangle ABC}=\frac{1}{4}S_{\triangle ABC}=\frac{1}{2}× 3× 4×\frac{1}{4}=1.5$（$cm^2$）。
　答：折叠后没有被盖住部分的面积为1.5$cm^2$。