《2025年初一入学分班必刷卷六年级数学》

3.(规律)某地发生地震后,某企业为灾区一个受灾点捐赠钢管若干根,用于搭建如图1所示的帐篷(用12根钢管,每间可住4人),所搭建的帐篷正好够该受灾点灾民使用。由于又有20名灾民加入,聪明的小华想到用图2的两连体帐篷的方法,结果所搭建的帐篷正好够用,钢管正好用完。
(1)该企业捐赠了多少根钢管？
(2)受地方限制,只能搭建单排的连体帐篷,这些钢管还能搭建统一结构的连体帐篷吗？(要求钢管正好用完)

答案：
(1)420根
(2)不能 【解析】
(1)设可以搭x个帐篷,共住4x人,共用钢管12x根,现搭两连体帐篷,每个住8人,用21根钢管,现有(4x+20)人,可搭$\frac{12x}{21}$个连体帐篷,由题意得4x+20=$\frac{12x×8}{21}$,解得x=35。共用钢管为35×12=420(根)。答:该企业捐赠了420根钢管。
(2)用列表法寻找连体帐篷用钢管数的规律。帐篷序号12345…n所用钢管数1221303948…9n+3假如能搭建统一结构的连体帐篷,则9n+3=420,因为n得不到整数结果,所以不能搭建统一结构的连体帐篷。答:不能搭建统一结构的连体帐篷。