《2025年初一入学分班必刷卷六年级数学》

1. (比例的意义和基本性质)比的前项扩大到原来的2倍,后项缩小到原来的$\frac{1}{4}$,比值就(C)
A.缩小到原来的$\frac{1}{4}$
B.扩大到原来的2倍
C.扩大到原来的8倍
D.不变

答案： C 【解析】比的前项扩大到原来的2倍,后项缩小到原来的$\frac{1}{4}$,则比值扩大到原来的$\frac{2}{\frac{1}{4}}=8$倍。

2. (比的应用)甲轮滚动2周的距离,乙轮要滚动3周,甲轮直径与乙轮直径的比是 (C)
A.9:4
B.3:4
C.3:2
D.4:9

答案： C 【解析】设甲轮的直径为a,乙轮的直径为b,则$πa×2=πb×3$,则$2a=3b$,$a:b=3:2$。

3. (比的应用)小明和小芳各走一段路,小明走的路程比小芳多$\frac{1}{5}$,小芳用的时间比小明多$\frac{1}{8}$。小明和小芳速度的比是 (B)
A.8:5
B.27:20
C.16:15
D.15:16

答案： B 【解析】设小芳走的路程为1,小明用的时间为1,则小明的路程为$1+\frac{1}{5}=\frac{6}{5}$,小芳用的时间为$\frac{9}{8}$,速度之比为$(\frac{6}{5}÷1):(1÷\frac{9}{8})=\frac{6}{5}:\frac{8}{9}=27:20$。

4. (比的应用)某工厂调出甲车间人数的$\frac{1}{10}$到乙车间后,甲、乙两车间的人数就一样多。原来甲、乙两车间的人数比是 (A)
A.5:4
B.10:9
C.11:10
D.9:10

答案： A 【解析】把甲车间人数的$\frac{1}{10}$调入乙车间后两车间人数相等,说明甲车间人数比乙车间人数多甲车间人数的$\frac{1}{10}×2$,把甲车间人数看作单位“1”,则乙车间人数为$1-\frac{1}{10}×2=\frac{4}{5}$,$1:\frac{4}{5}=5:4$。

5. (比的应用)一杯纯牛奶,喝去$\frac{1}{5}$,加满水摇匀,再喝去$\frac{1}{2}$,再加满水,这时杯中牛奶和水的比是 (B)
A.3:7
B.2:3
C.2:5
D.1:1

答案： B 【解析】假设一杯纯牛奶的量为100,喝去$\frac{1}{5}$,即喝了$100×\frac{1}{5}=20$,剩下牛奶为$100-20=80$;加水后再喝去的牛奶为$80×\frac{1}{2}=40$;再加满水后,杯中牛奶为$100-20-40=40$,水为$100-40=60$,故牛奶与水的比为$40:60=2:3$。

6. (比的应用)甲、乙、丙三人分玻璃球,按2:6:7与按11:16:13分配,对乙来说 (B)
A.第一种分配得多
B.一样多
C.第二种分配得多
D.不能确定

答案： B 【解析】$2+6+7=15$(份),乙占$\frac{6}{15}$,即$\frac{2}{5}$;$11+16+13=40$(份),乙占$\frac{16}{40}$,即$\frac{2}{5}$。故对于乙来说两种分配一样多。

7. (比的应用)在比例尺是1:30000000的地图上,量得甲地到乙地的距离是5.6厘米,一辆汽车按3:2的比例分两天行完全程,两天行驶的路程差是 (A)
A.336千米
B.672千米
C.1008千米
D.1680千米

答案： A 【解析】$5.6÷\frac{1}{30000000}×(\frac{3}{3+2}-\frac{2}{3+2})=168000000×\frac{1}{5}=33600000$(厘米)=336(千米)。

8. (比值与化简比)已知甲、乙两数之和与乙数的比是3:0.75,那么乙数和甲数的最简整数比是 (C)
A.3:1
B.4:1
C.1:3
D.1:4

答案： C 【解析】甲、乙两数之和与乙数之比为$3:0.75=3:\frac{3}{4}=4:1$,则乙数占1份,甲、乙两数之和为4份,则甲数占$4-1=3$(份),故乙:甲$=1:3$。

1. $\frac{7}{10}:15\%= \frac{3.5}{x}$

答案： $x=\frac{3}{4}$ 【解析】原式变形得$\frac{7}{10}×\frac{100}{15}=\frac{3.5}{x}$ $\frac{14}{3}=\frac{3.5}{x}$ $x=3.5÷\frac{14}{3}$ $x=\frac{3}{4}$

2. $0.4:x= (1+\frac{1}{7}):5$

答案： $x=1\frac{3}{4}$ 【解析】原式变形得$\frac{8}{7}x=0.4×5$ $x=2×\frac{7}{8}$ $x=1\frac{3}{4}$