《2025年初一入学分班必刷卷六年级数学》

9. $\frac{5}{8}x÷\frac{2}{5}= (\frac{15}{16}x+1)÷\frac{8}{9}$

答案： $ x=2\frac{14}{65} $【解析】
原方程变形得
$ \frac{5}{8}x×\frac{8}{9}=\frac{2}{5}×(\frac{15}{16}x+1) $
$ \frac{5}{9}x=\frac{3}{8}x+\frac{2}{5} $
$ \frac{13}{72}x=\frac{2}{5} $
$ x=2\frac{14}{65} $

1. (等边三角形的性质、方程的解)已知△ABC为等边三角形,其三条边长如图所示,求$\frac{x^2-y^2}{x^2+2y^2}×\frac{9}{25}$的值。

答案： $ \frac{9}{85} $【解析】因为△ABC为等边三角形,所以$ 2x+3=4x-3 $,解得$ x=3 $。
$ 4y+1=2x+3=9 $,则$ y=2 $,故$ \frac{x^{2}-y^{2}}{x^{2}+2y^{2}}×\frac{9}{25}=\frac{3^{2}-2^{2}}{3^{2}+2×2^{2}}×\frac{9}{25} $
$ =\frac{5}{17}×\frac{9}{25} $
$ =\frac{9}{85} $

2. (解方程)列方程求解。
(1)$1\frac{4}{5}减去一个数的\frac{5}{9}$,所得的差是0.75的1.8倍,求这个数。
(2)一个数的$\frac{3}{4}减去\frac{4}{25}$与5的积,差是$\frac{2}{5}$,求这个数。

答案：
(1)$ x=0.81 $
(2)$ x=\frac{8}{5} $
【解析】
(1)设这个数为x。根据题意得
$ 1\frac{4}{5}-\frac{5}{9}x=0.75×1.8 $
$ x=0.81 $
(2)设这个数为x。根据题意得
$ \frac{3}{4}x-\frac{4}{25}×5=\frac{2}{5} $
$ x=\frac{8}{5} $