《2025年5年中考3年模拟九年级数学上册人教版》

1.「2025 黑龙江大庆肇源期中」淘气没有圆规,用如图所示的方法成功画出了圆,他画圆时 (C)

A.保持圆心位置不变
B.保持圆的半径不变
C.保持圆心位置和圆的半径不变
D.圆心的位置可以改变

答案： 1.C　淘气画圆时保持圆心位置和圆的半径不变.故选C.

2.「2025 黑龙江大庆期中」把圆规的两脚分开,两脚间的距离是3厘米,再把有针尖的一只脚固定在一点上,把装有铅笔尖的一只脚旋转一周,就画出一个圆,则这个圆的 (A)
A.半径是3厘米
B.直径是3厘米
C.周长是3π厘米
D.面积是3π平方厘米

答案： 2.A
∵两脚间的距离是3厘米，
∴圆的半径为3厘米，
∴直径是6厘米，周长为$6\pi$厘米，面积为$9\pi$平方厘米.故选A.

3.「2024 江苏无锡江阴月考」下列说法错误的是(B)
A.直径是圆中最长的弦
B.长度相等的两条弧是等弧
C.面积相等的两个圆是等圆
D.半径相等的两个半圆是等弧

答案： 3.B　只有在同圆或等圆中，长度相等的两条弧才是等弧，故选B.
第一部分答案全解全析D39
拓展解读　　　　　　等弧的判定
在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.
弧从弧度和弧长两个方面进行度量，任意两条长度相等的弧只是弧长相等，弧度不一定相等，故不一定是等弧.

4.下面能用来证明“直径是圆中最长的弦”的图形是 (B)

答案： 4.B　选项A中，AC是弦，AB是直径，在此图中$AC ＜ AB$，但不能代表所有情况；选项B中，CD是弦(非直径)，AB是直径，$CD ＜ OD + OC = AB$，能用来证明“直径是圆中最长的弦”；选项C中，AC不是弦，不能用来证明“直径是圆中最长的弦”；选项D中，CD是弦，AB是直径，在此图中$CD ＜ AB$，但不能代表所有情况.故选B.

5.「2025 浙江杭州期中,★☆」如图,点A、N在半圆O上,四边形ABOC,DNMO均为矩形,$BC= a$,$MD= b$,则a、b的关系为 ( )

A.$a＞b$
B.$a= b$
C.$a＜b$
D.$a≤b$

答案：
5.B　如图，连接ON、OA，
∵点A、N在半圆上，
∴ $ON = OA$，
∵四边形ABOC，DNMO均为矩形，
∴ $ON = MD$，$OA = BC$，
∴ $BC = MD$，即 $a = b$.故选B.

6.「★☆」如图,AB是$\odot O$的弦,$OC⊥AB$,垂足为C,$OD// AB$,$OC= \frac {1}{2}OD$,则$∠ABD$的度数为(D)

A.$90^{\circ }$
B.$95^{\circ }$
C.$100^{\circ }$
D.$105^{\circ }$

答案： 6.D　连接OB(图略)，
∵OB，OD为$\odot O$的半径，
∴ $OB = OD$，
∴ $OC = \frac{1}{2}OD = \frac{1}{2}OB$.在$Rt\triangle OCB$中，由 $OC = \frac{1}{2}OB$ 得 $\angle OBC = 30^{\circ}$.
∵ $OD // AB$，
∴ $\angle BOD = \angle OBC = 30^{\circ}$，
∴ $\angle OBD = \angle ODB = \frac{1}{2}(180^{\circ} - \angle BOD) = 75^{\circ}$，
∴ $\angle ABD = 30^{\circ} + 75^{\circ} = 105^{\circ}$.故选D.

7.「2025 江苏苏州常熟模拟,★☆」如图,AB是$\odot O$的直径,点C,D在$\odot O$上,$∠BOC= 110^{\circ }$,$AD// OC$,则$∠AOD= $$40^{\circ}$.

答案： 7.答案 $40^{\circ}$
解析
　
∵ $\angle BOC = 110^{\circ}$， $\angle BOC + \angle AOC = 180^{\circ}$，
∴ $\angle AOC = 180^{\circ} - \angle BOC = 180^{\circ} - 110^{\circ} = 70^{\circ}$，
∵ $AD // OC$，
∴ $\angle A = \angle AOC = 70^{\circ}$，
∵ $OD = OA$，
∴ $\angle D = \angle A = 70^{\circ}$，
∴ $\angle AOD = 180^{\circ} - 2\angle A = 180^{\circ} - 2 \times 70^{\circ} = 40^{\circ}$.

8.新课标几何直观 如图,有一个半圆片,点E为圆心,$∠AED= 52^{\circ }$,在平面直角坐标系中,若点A可以沿y轴正半轴上下滑动,同时点B在x轴正半轴上滑动,当$∠OAB= n^{\circ }$时,半圆片上的点D与原点O之间的距离最大,则n的值为( )

A.64
B.52
C.38
D.26

答案：
8.D　如图，连接OE、OD.易知当点O、E、D共线时，半圆片上的点D与原点O之间的距离最大，此时$\angle AED = \angle EAO + \angle EOA$，在$Rt\triangle AOB$中，因为 $AE = EB$，所以 $EA = EO = EB$，所以 $\angle EAO = \angle EOA$，所以 $n^{\circ} = \frac{1}{2}\angle AED = 26^{\circ}$.故选D.