《2025年名校课堂九年级数学上册北师大版》

1. 如图,在$\triangle ABC$中,点D,E分别在边AB,AC上。若$DE// BC,\frac {AD}{DB}= \frac {2}{3},DE= 6cm$,则BC的长为(C)

A. 9 cm
B. 12 cm
C. 15 cm
D. 18 cm

答案： C

2. 如图,在$\triangle ABC$中,AD是中线,$BC= 8,∠B= ∠DAC$,则线段AC的长为(B)

A. 4
B. $4\sqrt {2}$
C. 6
D. $4\sqrt {3}$

答案： B

3. 如图,在平面直角坐标系中,已知点$A(8,0)和点B(0,6)$,C是AB的中点。若有一动点P在折线AOB上运动,直线CP截$\triangle AOB$所得的三角形为直角三角形,则点P的坐标为

$(0,3)$或$(4,0)$或$(\frac {7}{4},0)$。

答案： $(0,3)$或$(4,0)$或$(\frac {7}{4},0)$

4. (2023·哈尔滨)如图,AC,BD相交于点O,$AB// DC$,M是AB的中点,$MN// AC$,交BD于点N。若$DO:OB= 1:2,AC= 12$,则MN的长为(B)

A. 2
B. 4
C. 6
D. 8

答案： B

5. (2024·眉山)如图,菱形ABCD的边长为6,$∠BAD= 120^{\circ }$,过点D作$DE⊥BC$,交BC的延长线于点E,连接AE分别交BD,CD于点F,G,则FG的长为$\frac {4\sqrt {7}}{5}$。

答案： $\frac {4\sqrt {7}}{5}$