《2025年名校课堂九年级数学上册北师大版》

1. 不透明的袋子中装有红、绿小球各一个,小球除颜色外无差别,随机摸出一个小球后,放回并摇匀,再随机摸出一个,则两次都摸到红球的概率为 (D)
A. $\frac{2}{3}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{1}{3}$
D. $\frac{1}{4}$

答案： D

2. 新考向 传统文化 (2024·河南)豫剧是国家级非物质文化遗产,因其雅俗共赏,深受大众喜爱.正面印有豫剧经典剧目人物的三张卡片如图所示,它们除正面外完全相同.把这三张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取一张,放回洗匀后,再从中随机抽取一张,则两次抽取的卡片正面相同的概率为 (D)

A. $\frac{1}{9}$
B. $\frac{1}{6}$
C. $\frac{1}{5}$
D. $\frac{1}{3}$

答案： D

3. 第一盒中有1个白球、1个黑球,第二盒中有1个白球、2个黑球.这些球除颜色外无差别.分别从每个盒中随机取出1个球,通过列表的方法求取出的2个球都是白球的概率.

答案： 解:列表略.由表可知,共有6种等可能的结果,其中2个球都是白球的结果有1种,
∴取出的2个球都是白球的概率为$\frac {1}{6}$.

4. 小芳和小丽都是乒乓球运动员,在一次比赛中,每人只允许报“双打”或“单打”中的一项,那么小芳和小丽两人中,一人报“单打”,一人报“双打”的概率为 (C)
A. $\frac{1}{4}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{3}{4}$

答案： C

5. (2024·德州)衣橱里挂着3套不同颜色的服装,同一套服装的上衣与裤子的颜色相同.若从衣橱里各任取一件上衣和一条裤子,则它们取自同一套的概率是$\frac {1}{3}$.

答案： $\frac {1}{3}$

6. (2023·鞍山)“二十四节气”是中国古代一种用来指导农事的补充历法,在国际气象界被誉为“中国的第五大发明”,并被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录.小明和小亮对二十四节气非常感兴趣,在课间玩游戏时,准备了四张完全相同的不透明卡片,卡片正面分别写有“A.惊蛰”“B.夏至”“C.白露”“D.霜降”四个节气,两人商量将卡片背面朝上洗匀后,从中随机抽取一张,并讲述所抽卡片上的节气的由来与习俗.
(1)小明从四张卡片中随机抽取一张卡片,抽到“A.惊蛰”的概率是______$\frac{1}{4}$.
(2)小明先从四张卡片中随机抽取一张,小亮再从剩下的卡片中随机抽取一张,请用画树状图的方法求两人都没有抽到“B.夏至”的概率.
解:(2)画树状图略.由树状图可知,共有12种等可能的结果,其中两人都没有抽到“B. 夏至”的结果有6种,所以两人都没有抽到“B. 夏至”的概率为$\frac {6}{12}=\frac {1}{2}$.

答案： 解:
(1)$\frac {1}{4}$
(2)画树状图略.由树状图可知,共有12种等可能的结果,其中两人都没有抽到“B. 夏至”的结果有6种,所以两人都没有抽到“B. 夏至”的概率为$\frac {6}{12}=\frac {1}{2}$.