《2025年实验班提优训练暑假衔接版一升二年级数学北师大版》

例 下面的算式中,各种图形所表示的数分别是几?
☆ + ☆ = 4 ○ - ☆ = 2 □ + ○ + ○ = 11

答案：

思路点拨 解答“图形代数”题的关键是从已知的条件入手,运用加减之间的关系,从已知推未知,变未知为已知,再推未知,逐步找到问题的答案。已知这几个算式中都只有一个数,其他都是图形,其中第一道算式的两个图形是一样的,也就是两个相同数的和是4,4可以分成2加2,因此☆表示的数是2。先把第二道算式中的☆换成2,求出○表示的数是4,再把第三道算式中的两个○都换成4,最后求出□表示的数是3。

答案详解 ☆ = 2 ○ = 4 □ = 3

1. 已知△ + △ = 16,△ + ○ = 13,☆ + ○ = 7,则△、○和☆所表示的数分别是多少？

答案： △ = 8
 ○ = 13 - 8 = 5
　☆ = 7 - 5 = 2
　提示先从两个相同的加数算起，因为△ + △ = 16，8 + 8 = 16，所以△ = 8，再将△ = 8代入第二道算式，可得○ = 5，最后将○ = 5代入第三道算式，可得☆ = 2。

2. 已知☆ + ☆ + □ = 15,☆ + □ = 12,则☆和□分别是多少？

答案： ☆ = 3 □ = 9
　提示将第二道算式代入第一道算式，可得☆ = 15 - 12 = 3；将☆ = 3代入第二道算式，可得□ = 12 - 3 = 9。

例 时钟2时敲2下,2秒敲完。5时敲5下,几秒敲完？

答案：

思路点拨 敲钟问题中存在着间隔数。求每个间隔所用的时间以及敲的总时间,关键是要找到间隔数,可以用画图的方法理解,如下图。

敲钟是从第1下开始的,敲了2下,说明有1个间隔,得出1个间隔是2秒,敲5下有4个间隔,从而很快算出总共需要的时间。本题属于两头有点,点比间隔数多1的问题。

答案详解 5 - 1 = 4(个) 2 + 2 + 2 + 2 = 8(秒)

答：5时敲5下,8秒敲完。