《2025年高考帮数学》

1.函数的概念及表示

答案： ①非空的实数集　②任意　③唯一确定　④定义域　⑤对应关系　⑥值域　⑦子集　⑧定义域　⑨对应关系　⑩解析法　⑪列表法　⑫图象法

1.下列f(x)与g(x)表示同一个函数的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
A.f(x) = $\sqrt{x^2 - 1}$与g(x) = $\sqrt{x - 1}$·$\sqrt{x + 1}$
B.f(x) = x与g(x) = $\frac{x^3 + x}{x^2 + 1}$
C.f(x) = x与g(x) = 
D.f(x) = $\sqrt{x^2}$与g(x) = $\sqrt[3]{x^3}$

答案： 1.B

2.下列函数中，其定义域和值域分别与函数y = 10^{lg x}的定义域和值域相同的是　　　　　　　　　　　(　　)
A.y = x
B.y = lg x
C.y = 2^x
D.y = $\frac{1}{\sqrt{x}}$

答案： 2.D

3.[教材改编]已知函数f(x) = $\begin{cases}x^2 - 1,x\leq1\\\frac{1}{x - 1},x＞1\end{cases}$，则f(f( - 2)) =　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
A.8
B.$\frac{1}{2}$
C.-$\frac{3}{4}$
D.-$\frac{10}{9}$

答案： 3.B 因为$f(x)=\begin{cases}x^{2}-1,x\leqslant1\\\frac{1}{x - 1},x＞1\end{cases}$，所以$f(-2)=(-2)^{2}-1 = 3$，所以$f(f(-2))=f(3)=\frac{1}{3 - 1}=\frac{1}{2}$，故选 B.