《2025年通城学典课时作业本八年级数学下册华师大版》

1.(2024·长春南关段考)如图,在▱ABCD中,∠BAC = 76°,∠ACB = 36°,则∠D的度数为(　　)

A.68°
B.72°
C.76°
D.104°

答案： A

2.(2024·重庆万州期末)如图,在▱ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AB = 3cm,BC = 5cm,AO = 2cm.有下列结论:①△AOB的周长是8cm;②△ACD是直角三角形;③AD = 4cm;④▱ABCD的面积是12cm².其中,正确的有(　　)

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： B

3.如图,在▱ABCD中,BD = CD,AE⊥BD于点E.若∠C = 70°,则∠BAE的度数为________.

答案： 50°

4.如图,四边形ABCD是平行四边形,点E、F分别在直线AB、CD上,则图中一定与△ABF面积相等的三角形是________.

答案： △CDE 解析:
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB = CD，AB//CD.
∴点F到直线AB的距离 = 点E到直线CD的距离.
∴△CDE与△ABF等底等高.
∴S△CDE = S△ABF.

5.如图,在▱ABCD中,E、F是对角线BD上两点，且DE = BF,连结AE、CF.求证:∠1 = ∠2.

答案：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD = BC，AD//BC，
∴∠ADE = ∠CBF.在△ADE和△CBF中，∠ADE = ∠CBF，AE = BF，
∴△ADE≌△CBF.
∴∠1 = ∠2