《2025年通城学典课时作业本八年级数学下册华师大版》

1. 下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的为（ ）
A. ∠A = ∠C，∠B = ∠D
B. ∠A + ∠B = 180°，∠B + ∠C = 180°
C. ∠A + ∠B = 180°，∠D + ∠C = 180°
D. ∠A : ∠B : ∠C : ∠D = 2 : 3 : 2 : 3

答案： C

2. 如图，在▱ABCD中，EF//AD，AH = BN，则图中平行四边形共有（ ）


A. 9个
B. 8个
C. 6个
D. 4个

答案： A

3. (教材P88例3变式) 如图，在△ABC中，D、E、F分别是边BC、AB、AC上的点，连结FD并延长至点G，连结AD、AG、DE、EG。若FG//AB，则添加下列条件，可以使线段AG、DE互相平分的是（ ）

A. AD = EG
B. DF = DG
C. DE//AC
D. DG = AE

答案： D

4. 如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上。有下列条件：① BF = DE；② ∠AFC = ∠AEC；③ ∠BAF = ∠DCE；④ AF = CE。从中任选一个，不能判定四边形AFCE是平行四边形的为__________（填序号）。

答案： ④

5. 如图，在▱ABCD中，点E、F分别在DA、BC的延长线上，且DE = BF。求证：四边形AECF是平行四边形。

答案：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD = BC，AD//BC.
∵DE = BF，
∴DE - AD = BF - BC，即AE = CF.
∵AE//CF，
∴四边形AECF是平行四边形.

6. 如图，在▱ABCD中，分别以AD、BC为边向▱ABCD内作等边三角形ADE和等边三角形BCF，连结BE、DF。求证：四边形BEDF是平行四边形。

答案：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD = AB，AD = CB，∠DAB = ∠BCD.
∵△ADE和△BCF都是等边三角形，
∴易得DE = BF，AE = CF，∠DAE = ∠BCF = 60°.
∵∠DCF = ∠BCD - ∠BCF，∠BAE = ∠DAB - ∠DAE，
∴∠DCF = ∠BAE.
在△DCF和△BAE中，
$\begin{cases}CD = AB\\∠DCF = ∠BAE\\CF = AE\end{cases}$
∴△DCF≌△BAE.
∴DF = BE.
又
∵DE = BF，
∴四边形BEDF是平行四边形.