《2025年通城学典课时作业本八年级数学下册华师大版》

1. (2024·长春朝阳期中)如图,在▱ABCD中,CE平分∠BCD交AB于点E.若∠D = 54°,则∠AEC的度数为(　　)


A. 126°
B. 107°
C. 117°
D. 127°

答案： C

2. 如图,在▱ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,OE⊥BD交AD于点E,连结BE.若▱ABCD的周长为28,则△ABE的周长为(　　)


A. 28
B. 24
C. 21
D. 14

答案： D

3. (2024·海口琼山段考)如图,在▱ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且AC⊥BC,▱ABCD的面积为48,OA = 3,则BC的长度为(　　)


A. 13
B. 12
C. 8
D. 6

答案： C

4. 如图,BD是▱ABCD的对角线,AB = BD,AE⊥BD于点E.若∠C = 65°,则∠DAE的度数为__________.

答案： 25°

5. 如图,在▱ABCD中,AD = 12,AC = 26,∠ADB = 90°,则AD与BC之间的距离为__________.

答案： 10

6. 如图,在▱ABCD中,DE = CE,连结AE并延长,交BC的延长线于点F.
(1)求证:△ADE≌△FCE;
(2)若AB = 2BC,∠F = 36°,求∠B的度数.

答案：
(1)
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD//BC，AD = BC.
∴∠D = ∠ECF.
在△ADE和△FCE中，
∠D = ∠ECF，
∠AED = ∠FEC，
AE = CE，
∴△ADE ≌ △FCE（AAS）.
(2)由
(1)，得△ADE ≌ △FCE.
∴AD = FC.
∵AD = BC，AB = 2BC，
∴易得AB = FB.
∴∠BAF = ∠F = 36°.
∴∠B = 180° - 2×36° = 108°.

7. 如图,▱ABCD的顶点A、C和▱EBFD的顶点E、F在同一条直线上.求证:AE = CF.

答案：
如图，连结BD交AC于点O.
∵四边形ABCD和EBFD是平行四边形，
∴OA = OC，OE = OF.
∴OA - OE = OC - OF，即AE = CF.