《2025年通城学典课时作业本八年级数学下册华师大版》

1. (2024·乐山夹江期末)如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则下列说法错误的是(　　)


A. AB//CD
B. AO = CO
C. AD = BC
D. ∠ABC = ∠DAC 

答案： D

2. (教材P77例5变式)(2024·衡阳衡山期末)如图，在▱ABCD中，AB = 5，对角线AC、BD相交于点O，AC + BD = 14，则△COD的周长为(　　)


A. 12
B. 14
C. 15
D. 19

答案： A

3. 在▱ABCD中，AB = 7，AC = 6，则对角线BD的取值范围是(　　)
A. 8＜BD＜20
B. 6＜BD＜7
C. 4＜BD＜10
D. 1＜BD＜13

答案： A

4. 如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将△AOD平移至△BEC的位置，则图中与OA相等的线段(不包括线段OA本身)有__________条.

答案： 2

5. 如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于点M、N.若△CON的面积为2，△DOM的面积为4，则△AOB的面积为__________.

答案： 6

6. 如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD⊥AD，AB = 10，AD = 8，求OB的长及▱ABCD的面积.

答案：
∵BD⊥AD，
∴∠ADB = 90°.在Rt△ADB中，由勾股定理，得$BD = \sqrt{AB^{2} - AD^{2}} = \sqrt{10^{2} - 8^{2}} = 6$.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴$OB = \frac{1}{2}BD = 3$，$S_{//ogram ABCD} = AD\cdot BD = 8×6 = 48$.

7. 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OA、OC的中点，连结BE、DF.求证：BE//DF.

答案：
∵四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，
∴OB = OD，OA = OC.
∵E、F分别是OA、OC的中点，
∴$OE = \frac{1}{2}OA$，$OF = \frac{1}{2}OC$.
∴OE = OF.在△BEO和△DFO中，$\begin{cases}OE = OF\\\angle BOE = \angle DOF\\OB = OD\end{cases}$，
∴△BEO≌△DFO.
∴∠OBE = ∠ODF，
∴BE//DF.