《2025年通城学典课时作业本八年级数学下册华师大版》

1. 若四边形ABCD是平行四边形，则下列结论一定正确的是（ ）
A. AB⊥BC
B. ∠A + ∠B = 180°
C. AB = AD
D. ∠A ≠ ∠C

答案： B

2. （教材P74例2变式）已知▱ABCD的周长为10cm，AB = 3cm，则BC的长为（ ）
A. 2cm
B. 3cm
C. 4cm
D. 7cm

答案： A

3. （2024·衡阳衡山段考）如图，在平行四边形ABCD中，∠A = 115°，则∠B + ∠D的度数是（ ）


A. 120°
B. 130°
C. 140°
D. 150°

答案： B

4. 如图，在▱ABCD中，P是边AB上一动点，当点P的位置发生变化时，△PCD的面积（ ）

A. 向左移动变小
B. 向右移动变小
C. 始终不变
D. 无法确定

答案： C

5. （1）若▱ABCD的面积为20，BC = 5，则边AD与BC间的距离为__________；
（2）如图，▱ABCD的周长为10cm，△ABC的周长为8cm，则AC的长为__________.

答案：
(1)4　
(2)3cm

6. （2024·衡阳衡山段考）如图，在▱ABCD中，E、F是对角线AC上两点，连结DE、BF，且DE//BF. 求证：AE = CF.

答案：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD = BC，AD//BC.
∴∠DAE = ∠BCF.
∵DE//BF，
∴∠DEF = ∠BFE.
∴180° - ∠DEF = 180° - ∠BFE，即∠AED = ∠CFB.
在△ADE和△CBF中，
$\begin{cases}\angle DAE = \angle BCF \\\angle AED = \angle CFB \\AD = CB\end{cases}$
∴△ADE≌△CBF.
∴AE = CF

7. 如图，点E、F分别在▱ABCD的边AD和BC上，且AE = CF. 求证：∠BAF = ∠DCE.

答案：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB = CD，AD = BC，∠B = ∠D.
∵AE = CF，
∴AD - AE = BC - CF，即DE = BF.
在△ABF和△CDE中，
$\begin{cases}AB = CD \\\angle B = \angle D \\BF = DE\end{cases}$
∴△ABF≌△CDE.
∴∠BAF = ∠DCE

8. 如图，在▱ABCD中，E、F是对角线BD上的两点. 若添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为（ ）


A. BE = DF
B. BF = DE
C. AE = CF
D. ∠1 = ∠2

答案： C