《2025年通城学典课时作业本八年级数学下册华师大版》

4.函数y=$\frac{1}{x - 10}$的自变量x的取值范围是________.

答案： x≠10

5.(2024.衡阳段考)已知点P(2m - 6,m + 2)在y轴上,则点P的坐标为(　　)
A.(0,5)
B.(5,0)
C.(0,3)
D.(3,0)

答案： A

6.(2023.内江期末)已知点A关于x轴的对称点为B(m,3),关于y轴的对称点为C(2,n),则m + n的值为________.

答案： −5

7.(2024.衡阳段考)已知点A(1,y₁)、B(2,y₂)在函数y = (k - 1)x的图象上,且y₁＜y₂,则k的取值范围是(　　)
A.k＞1
B.k＜1
C.k≠1
D.k为任意实数

答案： A

8.对于一次函数y = 2x - 1,下列结论中正确的是(　　)
A.它的图象与y轴交于点(0, - 1)
B.y随x的增大而减小
C.当x＞$\frac{1}{2}$时,y＜0
D.它的图象经过第一、三象限

答案： A

9.点A(1,y₁)、B(2,y₂)在一次函数y = 3x + 1的图象上,则y₁__________y₂(填“＞”“＜”或“=”).

答案： ＜

10.如图,在平面直角坐标系中，一次函数y = kx + b(k≠0)的图象分别与x轴、y轴交于A、B两点.若OA = 2,OB = 1,则关于x的方程kx + b = 0的解为________.

答案： x = −2

11.某物流公司的一辆货车甲从B地出发运送货物至A地,1h后,该物流公司的另一辆货车乙从A地出发运送货物至B地.货车甲、乙距A地的路程y(km)与时间x(h)之间的关系如图所示.
(1)求货车乙距A地的路程y(km)与时间x(h)之间的函数表达式;
(2)货车乙到达B地后，货车甲还需多长时间到达A地?

答案：
(1)设货车乙距A地的路程y(km)与时间x(h)之间的函数表达式为y = kx + b(k≠0)。根据题意，得$\begin{cases}5k + b = 240\\k + b = 0\end{cases}$，解得$\begin{cases}k = 60\\b = -60\end{cases}$。所以货车乙距A地的路程y(km)与时间x(h)之间的函数表达式为y = 60x - 60(1≤x≤5)。
(2)当x = 3时，y = 60×3 - 60 = 120。所以货车甲的速度为(240 - 120)÷3 = 40(km/h)。所以货车甲到达A地所需时间为240÷40 = 6(h)。因为6 - 5 = 1(h)，所以货车乙到达B地后，货车甲还需1h到达A地。

12.已知反比例函数y = $\frac{3}{x}$,则下列说法正确的是(　　)
A.当x＞0时,y随x的增大而增大
B.当点P(m,n)在该反比例函数的图象上时,点Q( - n, - m)也在该反比例函数的图象上
C.点A(x₁,y₁)和点B(x₂,y₂)在该反比例函数的图象上,当x₁＜x₂时,y₁＞y₂
D.该反比例函数的图象关于y轴对称

答案： B