《2025年通城学典课时作业本八年级数学下册华师大版》

1. 在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后汽缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，整理数据如下表：

则能反映y与x之间关系的式子为（ ）
A. y = 3000x
B. y = 6000x
C. y = $\frac{3000}{x}$
D. y = $\frac{6000}{x}$

答案： D

2. 一条观光船沿直线向码头前进，下表记录了4个时间点观光船到码头的距离，其中t(min)表示时间，y(m)表示观光船到码头的距离。

如果观光船保持这样的行进速度继续前进，那么从开始计时到观光船与码头的距离为150m时，所用的时间为（ ）
A. 25min
B. 21min
C. 13min
D. 12min

答案： B

3. 在一定范围内，弹簧的受力大小和伸长长度成正比。某次数学试验中，同学们记录了同一根弹簧的长度y(cm)和所挂物体质量x(kg)（0≤x≤12）的部分对应数据如下表所示。

下列说法中，正确的是（ ）
A. x、y都是变量，y是x的正比例函数
B. 当所挂物体的质量为10kg时，弹簧的长度为19cm
C. 当所挂物体质量由4kg增加到7kg时，弹簧的长度增加1cm
D. 弹簧不挂物体时的长度为10cm

答案： D

4. 声音在空气中的传播速度v(m/s)与温度T(℃)的关系如下表：

当T = 30时，声音在空气中的传播速度为__________m/s。

答案： 349

5. 如图，在一块直角边长为4米的等腰直角三角形地内的每一个正方形网格的格点（横、纵直线的交点）及三角形顶点上都种植同种农作物，根据以往种植经验发现，每株农作物的产量y(千克)受到与它周围直线距离不超过1米的同种农作物的数量x(株)的影响，将情况统计如下表：

通过观察上表，猜测y与x之间存在哪种函数关系，求出函数表达式并加以验证。

答案： 通过观察题表，猜测y与x之间存在一次函数关系。设y = kx + b(k ≠ 0)。把x = 1，y = 21和x = 2，y = 18代入，得$\begin{cases}k + b = 21 \\ 2k + b = 18 \end{cases}$，解得$\begin{cases}k = -3 \\ b = 24 \end{cases}$，
∴y = -3x + 24。验证：当x = 3时，y = -3×3 + 24 = 15；当x = 4时，y = -3×4 + 24 = 12。
∴y = -3x + 24是符合条件的函数表达式。