《2025年通城学典课时作业本八年级数学下册华师大版》

1.(教材P62练习第1题变式)一次函数y = kx + b(k≠0)的图象如图所示,则不等式kx + b≤0的解集是(　　　)


A.x≤−2
B.x≥−2
C.x≤1
D.x≥1

答案： A

2.(2024.新乡卫辉期末)如图,一次函数y = x + b的图象经过点(−2,3),则不等式x + b＞3的解集是(　　　)


A.x＞−2
B.x＞3
C.x＜−2
D.x＜3

答案： A

3.(2024.海口龙华段考)如图,一次函数y = kx + b(k≠0)的图象经过点A(−1,−2)和点B(−2,0),一次函数y = 2x的图象经过点A,则不等式2x≤kx + b的解集为(　　　)


A.x≤−1
B.x≤−2
C.x≥1
D.−2≤x＜−1

答案： A

4.如图,直线y = x + b和y = kx + 2与x轴分别交于点A(−2,0)、B(3,0),则关于x的不等式组$\begin{cases}x + b＞0 \\ kx + 2＞0\end{cases}$的解集为(　　　)


A.x＜−2
B.x＞3
C.x＜−2或x＞3
D.−2＜x＜3

答案： D

5.如图,直线y = kx + b与直线y = mx + n相交于点P(1,2),则当x＞1时,kx + b ________mx + n(填“＞”“＜”或“=”).

答案： ＞

6.画出一次函数y = 2x−4的图象,并根据图象解决下列问题:
(1)当−2≤x≤4时,求y的取值范围.
(2)当x分别取什么值时,y＜0,y = 0,y＞0?
(3)当−4＜y＜2时,求x的取值范围.

答案：
由题意，易得直线y = 2x - 4与x轴的交点坐标为(2,0)，与y轴的交点坐标为(0，-4)，函数图象如图所示。
(1)
∵函数y = 2x - 4中，k = 2＞0，
∴y随x的增大而增大。当x = -2时，y = -8；当x = 4时，y = 4。
∴当 -2≤x≤4时，y的取值范围是 -8≤y≤4。
(2)由函数图象，可得当x＜2时，y＜0；当x = 2时，y = 0；当x＞2时，y＞0。
(3)
∵k = 2＞0，
∴y随x的增大而增大。当y = -4时，x = 0；当y = 2时，x = 3。
∴当 -4＜y＜2时，x的取值范围是0＜x＜3。