《2025年通城学典课时作业本八年级数学下册华师大版》

1.(2024.长春朝阳期中)若反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点(2, - 4)，则下列各点中，也在此函数图象上的是(　　)
A.点( - 1, - 8)
B.点(1, - 8)
C.点( - 2, - 4)
D.点(4, 2)

答案： B

2.(2024.长春南关段考)已知反比例函数y = - $\frac{2}{x}$，则下列结论不正确的是(　　)
A.图象位于第二、四象限
B.当x＜0时，y＜0
C.在每一个象限内，y随x的增大而增大
D.函数图象经过点(2, - 1)

答案： B

3.(2024.衡阳珠晖期末)在同一平面直角坐标系中，函数y = $\frac{k}{x}$和y = kx + 2的大致图象是(　　)

答案： C

4.(2024.晋城高平一模)已知点A(x₁, y₁)、B(x₂, y₂)、C(x₃, y₃)都在反比例函数y = $\frac{12}{x}$的图象上，且x₃＜x₂＜0＜x₁，则y₁、y₂、y₃的大小关系为(　　)
A.y₁＜y₃＜y₂
B.y₁＜y₂＜y₃
C.y₂＜y₃＜y₁
D.y₃＜y₂＜y₁

答案： A

5.已知y是关于x的反比例函数，且当x = 2时，y = - 2；当x = m时，y = 1，则m的值为________.

答案： −4

6.(2024.长春二道段考)若反比例函数y = $\frac{k - 3}{x}$的图象在每个象限内，y随x的增大而增大，则k的取值范围是________.

答案： k＜3

7.如图，点A在双曲线y = $\frac{k}{x}$上，AB⊥x轴于点B，且S△AOB = 3，则k的值为________.

答案： −6

8.(教材P59习题17.4第4题变式)已知反比例函数y = $\frac{k}{x}$(k为常数，k≠0)的图象经过点A($\frac{1}{2}$, - 6).
(1)求这个函数的表达式；
(2)画出函数的图象；
(3)判断点B( - 3, - 1)、C(5, - $\frac{3}{5}$)是否在该函数的图象上；
(4)当1＜x≤3时，根据图象直接写出y的取值范围.

答案：

(1)将A($\frac{1}{2}$,−6)代入y=$\frac{k}{x}$,可得k = $\frac{1}{2}$×(−6)=−3.
∴这个函数的表达式为y = −$\frac{3}{x}$.
(2)如图所示
(3)令x = −3,则y = −$\frac{3}{-3}$ = 1≠−1.
∴点B不在该函数的图象上.令x = 5,则y = −$\frac{3}{5}$.
∴点C在该函数的图象上.
(4)当x = 1时，y = −3；当x = 3时，y = −1.因为在反比例函数y = −$\frac{3}{x}$中，在每个象限内y随x的增大而增大，所以当1≤x≤3时，−3＜y≤−1.